Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 674
i

Знайдіть площу по­верхні прямої приз­ми, в основі якої ле­жить ромб з діаго­на­ля­ми, рівними 6 і 8, і бічним реб­ром, рівним 10.

А) 480
Б) 376
В) 124
Г) 248
Д) 250
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сто­ро­на ромба a вы­ра­жа­ет­ся через его диа­го­на­ли d_1 и d_2 фор­му­лой

a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: d_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс d_2 в квад­ра­те =5.

Най­дем пло­щадь ромба

S_p= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби d_1d_2=24.

Тогда пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы равна

S=2S_осн плюс S_бок=2S_p плюс 4aH=48 плюс 4 умно­жить на 5 умно­жить на 10=248.

 

Ответ: 248.


Аналоги к заданию № 694: 674 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Приз­ма, её ос­но­ва­ния, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная четырёхуголь­ная приз­ма, Пло­щадь по­верх­но­сти
Спрятать решение · Прототип задания