СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 7857

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 170

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

Для приготування фаршу взяли яловичину та свинину у співвідношенні 7:13. Який відсоток у фарші становить свинина?

1) 702) 653) 764) 605) 756) 7) 8)

Тип 2 № 2553

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Уранці визначили температуру на десяти метеостанціях. Отримані дані помістили у таблиці. Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх даних дорівнює 3°.

Температура (у градусах)	2	3	x
Кількість метеостанцій	3	4	3

1) 4,42) 3,43) 3,84) 4,25) 46) 7) 8)

Тип 3 № 2573

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Відрізок, що з'єднує точки кіл основ циліндра і перпендикулярний площин основ циліндра є

1) висотою циліндра2) утворює циліндра3) радіусом основи циліндра4) діаметром основи циліндра5) хордою основи циліндра6) 7) 8)

Тип 4 № 2268

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Чему равно значение выражения $левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате ?$

1) 62) 183) 244) 285) 366) 7) 8)

Тип 5 № 1815

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 35°, ∠ AMN = 107°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.

1) 60°2) 55°3) 38°4) 30°5) 25°6) 7) 8)

Тип 6 № 1615

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $дробь: числитель: 2x, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 3x плюс 1, знаменатель: 4 конец дроби минус 2 = дробь: числитель: 13, знаменатель: 12 конец дроби .$

1) 02) 23) 44) 15) 36) 7) 8)

Тип 7 № 1835

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.1 Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве

Точка на графіку функції. Симметрії

Знайдіть ординату точки, симетричної точки A (6; 8) щодо осі Ox.

1) −82) 63) 44) −65) 86) 7) 8)

Тип 8 № 1894

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Розкладіть на множники вираз $25 x в квадрате минус 1.$

1) $левая круглая скобка 25x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 5x минус 1 правая круглая скобка в квадрате$ 3) $левая круглая скобка 5x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x плюс 1 правая круглая скобка$ 4) $5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 5) $25 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1583

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.3 Трапеция;

5.1.4 Окружность и круг.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Окружности

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через будь-які три точки проходить тільки одна пряма.

II. Відрізок, що з'єднує середини діагоналей трапеції, дорівнює напіврізниці її основ.

III. Вписані кути, що спираються на одну й ту саму хорду кола, рівні.

1) Тільки І I2) Тільки II3) Тільки III4) Тільки I и II5) Всі твердження6) 7) 8)

Тип 10 № 1922

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Виразіть x із рівності $дробь: числитель: 2 плюс y, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: xy, знаменатель: 15 конец дроби .$

1) $x=4y минус 6$ 2) $x=4y плюс 6$ 3) $x=20y плюс 30$ 4) $x=20y минус 30$ 5) $x=2y плюс 2$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1471

Классификатор алгебры: Квадратные и степенные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.1 Квадратные неравенства;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи, що містять квадратну нерівність

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате больше 0,169 минус x в квадрате больше или равно 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 1; 13 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 13; 13 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 13 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 13; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 13; 1 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 13; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; 13 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 2523

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Обчисліть довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.

1) 6 см2) 9 см3) 10 см4) 12 см5) 14 см6) 7) 8)

Тип 13 № 406

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.2 Рациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Раціональні рівняння

Розв’яжіть рівняння $дробь: числитель: 13x, знаменатель: 2x в квадрате минус 7 конец дроби =1.$

1) $левая круглая скобка минус 4;1 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 4;8 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 3;2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка 0;5 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 1;7 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2234

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

У трикутнику одна зі сторін дорівнює 10, а опущена на неї висота — 5. Знайдіть площу трикутника.

1) 302) 203) 254) 505) 356) 7) 8)

Тип 15 № 1494

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Укажіть похідну функції $y= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби x в степени 6 плюс 5x в степени 4 минус 14.$

1) $y'= минус дробь: числитель: x в степени 7 , знаменатель: 6 конец дроби плюс x в степени 5 минус 14x$ 2) $y'= минус 7x в степени 5 плюс 20x в кубе минус 14$ 3) $y'= минус 7x в степени 5 плюс 20x в кубе$ 4) $y'= минус 7x в степени 7 плюс 25x в степени 5$ 5) $y'= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 36 конец дроби x в степени 5 плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в кубе$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1518

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.2 Чётность и нечётность функции;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані графіком

На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−4; 4].

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

До кожного п очатку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Функція, графік якої зображ ено на рис. 1,

2.    Функція, графік якої зображ ено на рис. 2,

3.    Функція, графік якої зображ ено на рис. 3,

Закінчення речення

А    рис. є непарною.

Б    рис. набуває найбільшого значення, що дорівнює 4.

В    рис. є парною.

Г    рис. має три нулі.

Д    рис. має дві точки локального екстремуму.

Тип 17 № 1554

Классификатор алгебры: Числа и их свойства

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции;

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени;

1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа.

Відповідність виразів/запитання/значень. Обчислення значень виразів

Увідповідніть вираз (1−3) із його значенням (А−Д), якщо $x = корень из 5 минус 1.$

Вираз

1.    $|x минус корень из 5 |$

2.    $левая круглая скобка корень из 5 плюс 1 правая круглая скобка x$

3.    $x в квадрате плюс 2x плюс 1$

Значення виразу

А −1

Б    1

В    4

Г    5

Д    6

Тип 18 № 1543

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.3 Трапеция.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Бічні сторони АВ та СD прямокутної трапеції АВСD дорівнюють 6 см і 10 см відповідно. Менша діагональ трапеції лежить на бісектрисі її прямого кута (див. рисунок). Установіть відповідність між відрізком (1−3) та його довжиною (А−Д).

Відрізок

1.    основа ВС

2.    проекція сторони СD на пряму АD

3.    середня лінія трапеції АВСD

Довжина відрізка

А    6 см

Б    8 см

В    $10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см$

Г    10 см

Д    14 см

Тип 19 № 632

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Геометрична прогресія задана умовою $b_n =164 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени n .$ Знайдіть суму перших її 4 членів.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2627

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.1 Поочередный и одновременный выбор

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п’ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2648

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в плоскости заданы векторы $\veca левая круглая скобка 6; 5; минус 2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 3;3; минус 7 правая круглая скобка .$ Найти модуль вектора $\vecd = 3\veca минус 2\vecb.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2419

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите, при каких значениях параметра a, $a больше 3,$ такие, что уравнение $4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 4a минус 4=0$ имеет ровно один корень.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх