Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8594
1.  
i

Один кіло­грам яблук коштує на базарі від 9 грн до 12 грн, а один кіло­грам груш — від 19 грн до 25 грн. Ок­са­на за­пла­ти­ла за куп­лені на базарі 2 кг яблук та 3 кг груш m гри­вень. Укажіть нерівність, що ви­ко­ну­ва­ти­меть­ся для m.

А) 28 мень­ше m мень­ше 37
Б) 18 мень­ше m мень­ше 75
В) 75 мень­ше m мень­ше 99
Г) 42 мень­ше m мень­ше 66
Д) 75 мень­ше m мень­ше 81
2.  
i

У бу­дин­ку пе­ре­бу­ва­ють шість осіб, се­редній вік яких ста­но­вить 23 роки. Після того як з дому вий­ш­ла одна лю­ди­на, се­редній вік тих, хто за­ли­ши­вся, став 24 роки. Скільки років людині, яка вий­ш­ла з дому?

А) 19 лет
Б) 20 лет
В) 21 год
Г) 17 лет
Д) 18 лет
3.  
i

Яка фігура є пе­ре­ти­ном циліндра, якщо січна пло­щи­на па­ра­лель­на пло­щині ос­но­ви циліндра?

А) відрізок
Б) коло
В) три­кут­ник
Г) пря­мо­кут­ник
Д) квад­рат
4.  
i

Об­числiть левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе .

А) 27
Б) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
В) 1
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби
Д) 49
5.  
i

Три прямі, розміщені в одній пло­щині, пе­ре­ти­на­ють­ся в одній точці (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру кута альфа .

А) 80°
Б) 50°
В) 90°
Г) 100°
Д) 70°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 4 минус x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А) 4
Б) 8
В) 6
Г) 2
Д) 5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Цей графік пе­ре­ти­нає вісь у в одній із за­зна­че­них точок. Укажіть цю точку.

А) (4; 0)
Б) (3; 4)
В) (0; 3)
Г) (3; 0)
Д) (0; 4)
8.  
i

Спростiть вираз дробь: чис­ли­тель: 9 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 3 минус x, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
В) 3 минус x
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Діаго­налі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

II. Діаго­налі будь-якого чо­ти­ри­кут­ни­ка точ­кою пе­ре­ти­ну ділять­ся навпіл.

III. Діаго­налі будь-якого квад­ра­та пер­пен­ди­ку­лярні.

А) лише I
Б) I, II та III
В) лише III
Г) лише I та II
Д) лише I та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 5a, зна­ме­на­тель: a плюс 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 2a конец дроби має вид:

А) a минус 3
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a плюс 2 конец дроби
В) a плюс 3
Г) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 11a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 3a плюс 2 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 7a плюс 22, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Вода в по­су­дині, що має форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, зна­хо­дить­ся на рівні h = 10 см. На якому рівні опи­нить­ся вода, якщо її пе­ре­ли­ти в іншу по­су­ди­ну, що має форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, у якої сто­ро­на підста­ви втричі менша, ніж у даної? Відповідь дайте у сан­ти­мет­рах.

А) 90
Б) 100
В) 75
Г) 80
Д) 60
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 4 минус 5x конец ар­гу­мен­та =4.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 2;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 1;4 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Менша сто­ро­на пря­мо­кут­ни­ка дорівнює 4 см, а кут між його діаго­на­ля­ми  — 60° (див. ри­су­нок). Визна­чте площу (см2) пря­мо­кут­ни­ка.

А) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Б) 16
В) 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Г) 32
Д) 32 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
15.  
i

Знайдіть похідну функції y = 2x плюс ко­си­нус x.

А) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 минус синус x
Б) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 плюс ко­си­нус x
В) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те минус синус x
Г) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 плюс синус x
Д) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те плюс синус x
16.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Функція y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та

2.    Функція y=x плюс 4

3.    Функція y=x в кубе

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Б    не визна­че­на в точці x = 1.

В    є пар­ною.

Г    на­бу­ває до­дат­но­го зна­чен­ня в точцi x = −3.

Д    є не­пар­ною.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1–3) та проміжком (А–Д), якому на­ле­жить його зна­чен­ня.

Вираз

1 | минус 0,2| плюс 1

2  синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби

3  дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби

Промiжок

А  левая круг­лая скоб­ка 0; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

Б  левая круг­лая скоб­ка 4; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка

В  левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

Г  левая круг­лая скоб­ка 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

Д  левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У пря­мо­кут­ни­ку ABCD: AB = 6 см, BC = 8 см (див. ри­су­нок). На сто­ро­нах AB, BC і AD цього пря­мо­кут­ни­ка вибра­но точки К, M і N так, що AK = KB, BM = MC, NK \perp KM. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1 Відстань від се­ре­ди­ни відрізка КМ до сто­ро­ни AD дорівнює

2 Відстань від точки пе­ре­ти­ну діаго­на­лей пря­мо­кут­ни­ка ABCD до точки K дорівнює

3 До­в­жи­на відрізка KM дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    4,5 см

Б    5 см

В    4 см

Г    3,75 см

Д    3,5 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

При хра­не­нии бре­вен их укла­ды­ва­ют, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сколь­ко бре­вен на­хо­дит­ся в одной клад­ке, если в ее ос­но­ва­нии по­ло­же­но 12 бре­вен?

Відповідь: ,.

20.  
i

З пунк­ту А до пунк­ту Б ве­дуть п'ять доріг. Скільки всьо­го варіантів ви­бо­ру марш­ру­ту з пунк­ту А до пунк­ту Б однією до­ро­гою, а назад  — іншою?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве за­да­ны точки А (2; –6; 9) и B (–5; 3; –7). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \overrightarrowAB. В от­ве­те на­пи­ши­те их сумму.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

За­да­но не­ра­вен­ство x в квад­ра­те плюс 2|x минус a| боль­ше или равно a в квад­ра­те , где x — пе­ре­мен­ная, a — па­ра­метр. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние па­ра­мет­ра a, при ко­то­ром не­ра­вен­ство спра­вед­ли­во для всех дей­стви­тель­ных x.

 

Відповідь: ,.