Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8968
1.  
i

Для оформ­лен­ня зали до свята за­куп­ле­но повітряні куль­ки лише двох ко­льорів у відно­шенні 4 : 5. Якому з на­ве­де­них чисел може дорівню­ва­ти за­галь­на кількість повітря­них ку­льок, за­куп­ле­них для оформ­лен­ня зали?

А) 100
Б) 115
В) 117
Г) 120
Д) 145
2.  
i

Уранці визна­чи­ли тем­пе­ра­ту­ру на де­ся­ти ме­тео­станціях. От­ри­мані дані помістили у таб­лиці. Визна­чте х, якщо се­реднє ариф­ме­тич­не всіх даних дорівнює 3°.

 

Тем­пе­ра­ту­ра (у гра­ду­сах)23x
Кількість ме­тео­станцій343
А) 4,4
Б) 3,4
В) 3,8
Г) 4,2
Д) 4
3.  
i

Роз­гор­нен­ня ко­ну­са є

А) кру­го­вий сек­тор
Б) коло
В) три­кут­ник
Г) пря­мо­кут­ник
Д) тра­пецiя
4.  
i

Об­числіть дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 2 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 20 в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 10
В) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби
Д) 10
5.  
i

Знайдіть гра­дус­ний захід кута, суміжного з кутом, радіаль­ний захід якого дорівнює дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби .

А) 100°
Б) 98°
В) 92°
Г) 95°
Д) 96°
6.  
i

Розв'яжіть рівнян­ня 10 левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = 7.

А) 9,7
Б) 8,2
В) 6,9
Г) 8,7
Д) 9,1
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Цей графік пе­ре­ти­нає вісь y в одній із за­зна­че­них точок. Укажіть цю точку.

А) (4; 0)
Б) (3; 4)
В) (0; 3)
Г) (3; 0)
Д) (0; 4)
8.  
i

Спро­сти­ти левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус a в квад­ра­те .

А) минус 8a плюс 16
Б) 8a плюс 16
В) 16
Г) минус 4a плюс 16
Д) минус 4a плюс 8
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Нав­ко­ло довільно­го ромба за­вжди можна опи­са­ти коло.

II. Нав­ко­ло довільної тра­пеції за­вжди можна опи­са­ти коло.

III. Нав­ко­ло довільно­го пря­мо­кут­ни­ка за­вжди можна опи­са­ти коло.

А) лише I та III
Б) лише I
В) лише III
Г) I, II та III
Д) лише II та III
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: 8x в квад­ра­те минус 23x минус 3 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: 8x плюс 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: 8x минус 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: 8x плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: 8x минус 1 конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) (−∞; 3)
Б) (3; 4]
В) (−∞; −3)
Г) (−3; 4]
Д) (−∞; 4]
12.  
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O - центр ос­но­ви, S - вер­ши­на, SO=15, BD = 16. Знайдіть бічне ребро SA.

А) 17
Б) 34
В) 5,5
Г) 16
Д) 19
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =4.

А) левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 4;6 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 3;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 6;8 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC, если AM − BM  =  4.

А) 11
Б) 12
В) 13
Г) 9
Д) 8,5
15.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат на пло­щині зоб­ра­же­но план пар­ко­вої зони, що має форму фігури, об­ме­же­ної графіками функцій y = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка і у = 3 (див. ри­су­нок). Укажіть фор­му­лу для об­чис­лен­ня площі S цієї фігури.

А) S= при­над­ле­жит t_ минус 1 в кубе левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Б) S= при­над­ле­жит t_ минус 1 в кубе левая круг­лая скоб­ка 3 минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка d x
В) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Г) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Д) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка d x
16.  
i

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, кожна з яких визна­че­на на проміжку [−2; 2]. Уста­новіть відповідність між графіком функції (1−3) та вла­стивістю (А−Д), що має ця функція.

 

Графік функції

1.

2.

3.

Вла­стивість функції

А    графік функції не пе­ре­ти­нає графік функці y= тан­генс x

Б    графік функції є фраг­мен­том графіка функції y=x в квад­ра­те минус 1

В    мно­жи­ною зна­чень функції є проміжок [−1; 2]

Г    функція спадає на проміжку [−2; 2]

Д    функція зрос­тає на проміжку [−2; 2]

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між за­пи­тан­ням (1−4) та пра­виль­ною відповіддю на нього (А−Д).

За­пи­тан­ня

1.    Яке число є квад­ра­том на­ту­раль­но­го числа?

2.    Яке число є про­стим?

3.    Яке число є дільни­ком 8?

Відповідь на за­пи­тан­ня

А    8

Б    16

В    17

Г    27

Д    56

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но квад­рат ABCD і ромб CKMD, які ле­жать в одній пло­щині. Пе­ри­метр ромба дорівнює 48 см, а його го­стрий кут — 60°. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    До­в­жи­на сто­ро­ни квад­ра­та ABCD дорівнює

2.    До­в­жи­на більшої діаго­налі ромба CKMD дорівнює

3.    Відстань від точки М до сто­ро­ни CD дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    6 см

Б   6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см

В    12 см

Г   12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Ви­пи­са­но перші кілька членів гео­мет­рич­ної про­гресії: −1024; −256; −64; … Знайдіть суму пер­ших 5 її членів.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

У фінал пісен­но­го кон­кур­су вий­шло 4 солісти та 3 гурти. По­ряд­ко­вий номер ви­сту­пу фіналістів визна­ча­ють же­реб­ку­ван­ням. Скільки всьо­го є варіантів послідов­но­стей ви­ступів фіналістів, якщо спо­чат­ку ви­сту­па­ти­муть гурти, а після них — солісти?

Ува­жай­те, що кожен фіналіст ви­сту­па­ти­ме у фіналі лише один раз.

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве за­да­ны век­то­ры \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 2;3;1 пра­вая круг­лая скоб­ка и \overrightarrowCD левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 3;1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра \vecd = \overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a мень­ше 2, такие, что урав­не­ние 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 минус 2a=0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.