СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 8979

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 156

Кодификатор Решу НМТ: Текстовые задачи

Прості текстові задачі. Відсотки

Спортивний магазин проводить акцію: «Будь-яка футболка за ціною 300 рублів. Купуючи дві футболки — знижка на другу 60%». Скільки рублів доведеться заплатити за покупку двох футболок?

1) 4202) 3603) 1204) 4105) 4306) 7) 8)

Тип 2 № 2547

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Середнє арифметичне 4 чисел дорівнює 230, одне з чисел дорівнює 80. Чому дорівнює середнє арифметичне інших трьох чисел?

1) 2752) 3003) 2904) 2705) 2806) 7) 8)

Тип 3 № 2558

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Що є бічною гранню правильної піраміди?

1) трикутник, що не рівнобедрений трикутник2) трапеція3) прямокутник4) рівнобедрений трикутник5) правильний багатокутник6) 7) 8)

Тип 4 № 2201

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Обчисліть $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в кубе конец аргумента .$

1) −82) −23) 24) 85) 156) 7) 8)

Тип 5 № 1795

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

Катет CB і riпотенуза AB прямокутного трикутника ABC лежать на прямих, що перетинаються під кутом 55° (див. рисунок). Визначте градусну міру $\angle C A B.$

1) 15°2) 25°3) 35°4) 45°5) 55°6) 7) 8)

Тип 6 № 2210

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $дробь: числитель: 5x плюс 8, знаменатель: 3 конец дроби =1?$

1) 12) 03) 34) −25) −16) 7) 8)

Тип 7 № 1853

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

Графік функцї, визначеної на проміжку [−5; 4], проходить через одну з наведених точок (див. рисунок). Укажіть цюю точку.

1) (−5; −2)2) (1; −3)3) (−1; 4)4) (−3; 1)5) (0; −2)6) 7) 8)

Тип 8 № 1902

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

$левая круглая скобка корень из 2 минус a правая круглая скобка левая круглая скобка корень из 2 плюс a правая круглая скобка =$

1) $2 минус a$ 2) $2 минус a в квадрате$ 3) $корень из 2 минус a в квадрате$ 4) $2 минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента$ 5) $корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус a в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1627

Кодификатор Решу НМТ: Комбинации планиметрических фигур

Справедливість тверджень планіметрії. Прямі та відрізки

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через точку, що не лежить на даній прямій можна провести не більше однієї прямої, паралельної даної.

II. Через точку, що лежить на даній прямій можна провести нескінченну безліч прямих, перпендикулярних даної прямої.

III. Кожен відрізок має певну довжину, більшу нуля. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-який його точкою.

1) Тільки I2) Тільки III3) II та III4) I та III5) I, II та III6) 7) 8)

Тип 10 № 565

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Результат спрощення виразу $дробь: числитель: a в квадрате плюс 5a, знаменатель: a плюс 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 6a, знаменатель: a в квадрате плюс 2a конец дроби$ має вид:

1) $a минус 3$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: a плюс 2 конец дроби$ 3) $a плюс 3$ 4) $дробь: числитель: a в квадрате плюс 11a, знаменатель: a в квадрате плюс 3a плюс 2 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: a в квадрате плюс 7a плюс 22, знаменатель: 2 левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 2219

Кодификатор Решу НМТ: 2.2.5 Системы линейных неравенств

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей $система выражений минус x больше минус 3,2x плюс 5 больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 2,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 2,5; 3 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 2,5; 3 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 698

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности пирамиды, Правильная шестиугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Сторони підстави правильної шестикутної піраміди дорівнюють 10, бічні ребра дорівнюють 13. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

1) 1502) 1803) 3604) 3205) 2406) 7) 8)

Тип 13 № 454

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Ірраціональні рівняння

Знайдіть корінь рівняння $корень из: начало аргумента: минус 4 минус 5x конец аргумента =4.$

1) $левая круглая скобка минус 5; минус 3 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 2;2 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 1;4 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 3; минус 2 правая квадратная скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 1;0 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2226

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.3 Трапеция

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Основа трапеції дорівнює 13, висота дорівнює 5, а площа дорівнює 50. Знайдіть другу основу трапеції.

1) 132) 333) 204) 165) 76) 7) 8)

Тип 15 № 1630

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Знайдіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x плюс 2 плюс синус x.$

1) $3 плюс косинус x$ 2) $1 минус косинус x$ 3) $1 плюс косинус x$ 4) $1 плюс синус x$ 5) $2 плюс косинус x$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1513

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.4 Степенная функция с натуральным показателем, её график;

3.3.6 Показательная функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на відрізку [−3; 4]. Установіть відповідність між функцією (1–3) та абсцисою (А—Д) точки перетину графіка цієї функції з графіком функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Функція

1.    $y=x плюс 1$

2.    $y= дробь: числитель: 4, знаменатель: x конец дроби$

3.    $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x$

Абсциса точки перетину

А    $x= минус 3$

Б    $x= минус 1$

В    $x=0$

Г    $x=1$

Д    $x=3$

Тип 17 № 2464

Кодификатор Решу НМТ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Відповідність виразів/запитання/значень. Обчислення значень виразів

Установіть відповідність між тригонометричним виразом (1−3) та його значенням (А−Д).

Тригонометричний вираз

1.    $косинус в квадрате 15 градусов плюс синус в квадрате 15 градусов$

2.    $4 синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 синус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

3.    $2 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

Значения тригонометричного виразу

А    $корень из 3$

Б    $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$

В    $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

Г    1

Д    0

Тип 18 № 1656

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Классификатор планиметрии: Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

У довільному трикутнику ABC $\angle B = 105 градусов$ та $\angle C = 45 градусов,$ а довжина сторони AB дорівнює 12.

Встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).

Відрізок

1 AC

2 висота трикутника АВС, проведена до сторони AC

3 радіус кола, описаної навколо трикутника АВC

Довжина відрізка

А  $6 плюс 6 корень из 3 см$

Б  $36 плюс 36 корень из 3 см$

В  $6 см$

Г  $6 корень из 2 см$

Д  $18 плюс 18 корень из 3 см$

Тип 19 № 620

Классификатор алгебры: Последовательности и прогрессии

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

У геометричній прогресії $левая круглая скобка b_n правая круглая скобка$ відомо що $b_1=2, \q= минус 2$ . Знайти п’ятий член цієї прогресії.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2619

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Для перевезення дітей формують колону, яка складається з п'яти автобусів і двох супровідних автомобілів: одного на чолі колони, іншого — позаду неї. Скільки всього існує різних способів розташування автобусів і супровідних автомобілів у цій колоні?

Ответ:

Тип 21 № 2633

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

Длины векторов $\vec a$ и $\vec b$ равны $2 корень из 3$ и 5, а угол между ними равен 150°. Найдите скалярное произведение $\vec a умножить на \vec b.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2440

Классификатор алгебры: Неравенства с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

При каких значениях параметра неравенство $|x| плюс a в квадрате |x плюс 2| меньше или равно 0.$ имеет единственное решение.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх