На одній чаші врівноважених ваг лежать 3 яблука та 1 груша, на іншій — 2 яблука, 2 груші та гирка вагою 20 г. Яка вага одного яблука (у грамах), якщо всі фрукти разом важать 780 г? Вважайте, що всі яблука однакові за вагою та всі груші однакові за вагою.
Після проведення контрольної роботи з математики в одному з класів було отримано такі результати. Знайдіть середній бал за контрольну роботу.
| Оцінки (бал) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кількість учнів | 3 | 8 | 10 | 4 |
На рисунку зображено циліндр, прямокутник ABCD — його осьовий переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього циліндра.
Найдите значение выражения 
На відрізку AB вибрано точку М так, що довжина відрізка АМ утричі більша за довжину MB. Визначте довжину відрізка AB, якщо 
см.
Укажіть корінь рівняння 
На рисунку зображено графік функції
яка визначена на відрізку [−4; 3]. Укажіть область значень цієї функції.
Спростіть вираз 
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Через будь-яку точку проходить рівно одна пряма.
II. Через будь-які дві точки можна провести пряму.
III. Якщо відстань від точки до прямої менше 1, то й довжина будь-якої похилої, проведеної з цієї точки до прямої, менше 60.
Скоротіть дріб 
Розв’яжіть систему нерівностей: 
У правильній трикутній піраміді SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Відомо, що BC = 3, а площа бічної поверхні піраміди дорівнює 45. Знайдіть довжину відрізка SM.
Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 
Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 5 і 8.
Знайдіть похідну функції 
Установіть відповідність між функцією (1−3) і властивістю (А−Д) її графіка
1. 
2. 
3. 
А не перетинає вісь y
Б паралельний осі х
В розташований у всіх координатних чвертях
Г має лише одну спільну точку з графіком рівняння 
Д симетричний відносно початку координат
Установіть відповідність між числовим виразом (1−3) та його значенням (А−Д), якщо 
1. 
2. 
3. 
А 
Б 
В 
Г 
Д 
У довільній трапеції ABCD середня лінія MN дорівнює 10 см, а відрізок LK, що з'єднує середини діагоналей, дорівнює 3 см. Висота трапеції ABCD дорівнює 6 см.
Встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).
1 AD
2 BC
3 висота трапеції AMND
А 5 см
Б 7 см
В 3 см
Г 13 см
Д 6 см
В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?
Відповідь: ,.
Скількома способами можна переставляти літери слова «театр» так, щоб обидві літери «т» йшли поспіль?
Визначте координати вектора, який є сумою векторів 
i 
Определите наименьшее целое значение a, при котором неравенство 
является следствием неравенства 
Відповідь: ,.
и 
получаем:
см и 
см.
см2.
не пересекается с осью Oy. Итак, 1 — А.
имеет только одну общую точку с графиком окружности, задаваемой уравнением 
Таким образом, 2 — Г.
расположен во всех координатных четвертях. Таким образом, 3 — В.
и 
Составим и решим систему уравнений:
