Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9196
1.  
i

Павло Іва­но­вич купив аме­ри­кансь­кий ав­то­мобіль, спідо­метр якого по­ка­зує швидкість в милях на го­ди­ну. Аме­ри­кансь­ка миля дорівнює 1609 м. Яка швидкість ав­то­мобіля в кіло­мет­рах на го­ди­ну, якщо спідо­метр по­ка­зує 65 миль на го­ди­ну? Відповідь округліть до цілого числа.

А) 107
Б) 116
В) 112
Г) 119
Д) 105
2.  
i

Мо­то­цикліст пер­шо­го дня по­до­рожі проїхав 320 км, дру­го­го дня  — 360 км, третьо­го дня  — 400 км, а чет­вер­тий  — 208 км. Яку відстань у се­ред­ньо­му за день проїжджав ав­то­мобіліст?

А) 322 км
Б) 321 км
В) 324 км
Г) 330 км
Д) 315 км
3.  
i

Що є ос­но­вою пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди?

А) квад­рат
Б) три­кут­ник
В) пря­мо­кут­ник
Г) па­ра­ле­ло­грам
Д) тра­пеція
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 3 в квад­ра­те умно­жить на 5 в сте­пе­ни 4 конец ар­гу­мен­та .

А) 30
Б) 300
В) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 300 конец ар­гу­мен­та
Г) 900
Д) 90 000
5.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но па­ра­лельні прямі a і b та січну CD. Знайдіть відстань між пря­ми­ми a і b, якщо CK = 5 см, KD = 2 см, а відстань від точки K до прямої a дорівнює 1 см.

А) 2,5 см
Б) 3 см
В) 3,5 см
Г) 4 см
Д) 4,5 см
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня: 3 минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

А) 6,9
Б) −6
В) 3
Г) 6,3
Д) 7,1
7.  
i

Знайдіть абс­ци­су точки, си­мет­ричній точці A (6; 8) щодо по­чат­ку ко­ор­ди­нат.

А) 6
Б) −6
В) 8
Г) 3
Д) −8
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 минус x конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо два кути од­но­го три­кут­ни­ка дорівню­ють двом кутам іншого три­кут­ни­ка, то такі три­кут­ни­ки подібні.

II. Якщо два кути три­кут­ни­ка рівні, то рівні також про­ти­лежні їм сто­ро­ни.

III. Якщо діаго­налі ромба дорівню­ють 3 і 4, то його площа дорівнює 6.

А) Тільки I
Б) Тільки III
В) I та III
Г) II та III
Д) I, II та III
10.  
i

Спростіть вираз (a6)4: a2, a не равно 0.

А) a5
Б) a8
В) a10
Г) a12
Д) a22
11.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 2,5,2 минус 5x мень­ше 22. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

Пе­ри­метр ос­но­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 72 см. Визна­чте до­в­жи­ну ви­со­ти піраміди, якщо її апо­фе­ма дорівнює 15 см.

А) 6 см
Б) 9 см
В) 10 см
Г) 12 см
Д) 14 см
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 16 конец дроби =1.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 6;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 2;7 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 5;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;8 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 4;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Вы­со­ты ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC (AB  =  BC) пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Если вы­со­та AD  =  15 и AO  =  10, то длина сто­ро­ны AC равна.

А) 17
Б) 7 ко­рень из 6
В) 5 ко­рень из 3
Г) 10 ко­рень из 3
Д) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та
15.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но графік деякої функції y  =  f(x) (два про­мені із за­галь­ною по­чат­ко­вою точ­кою). Ко­ри­сту­ю­чись ри­сун­ком, об­числіть F(8) − F(2), де F(x) — одна з пер­шо­ряд­них функцій f(x).

А) 6
Б) 7
В) 8
Г) 9
Д) 10
16.  
i

Увідповідніть функцію (1–3) та її вла­стивість (А–Д).

Функцiя

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = тан­генс x

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x плюс 1

Вла­стивість функції

А функція не­пар­на

Б об­ластю зна­чень функції є мно­жи­на левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

В об­ластю визна­чен­ня функції є проміжок левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Г функція спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Д графік функції має лише дві точки пе­ре­ти­ну з осями ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1–3) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А−Д), якщо a боль­ше 0, a не равно 1, m не равно 0, n не равно 0 і m не равно –n.

Вираз

1.    дробь: чис­ли­тель: n в квад­ра­те минус m в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: n плюс m конец дроби

2.    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: m конец дроби

3.    ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни m пра­вая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни n

То­тож­но рівний вираз

А    mn

Б    дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: n конец дроби

В    дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: m конец дроби

Г   n плюс m

Д   n минус m

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У пря­мо­кут­ник ABCD впи­са­но рівно­бед­ре­ний три­кут­ник AKD так, як по­ка­за­но на ри­сун­ку. АD = 12 см, АК = 10 см. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    До­в­жи­на сто­ро­ни АВ дорівнює

2.    Радіус кола, опи­са­но­го нав­ко­ло пря­мо­кут­ни­ка АВСD, дорівнює

3.    До­в­жи­на се­ред­ньої лінії тра­пеції АВКD дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А   2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см

Б    8 см

В    9 см

Г   4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см

Д    4 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Дана гео­мет­рич­на про­гресія (bn), зна­мен­ник якої дорівнює 3, а b_1 = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Знайдіть суму пер­ших 6 членів про­гресії.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Блок ре­кла­ми скла­дається з 4 ре­клам­них роликів: про шкоду куріння, про шкоду нар­ко­тиків, про шкоду ал­ко­го­лю та ве­ло­си­пед­не місто. Ролик про ве­ло­си­пед­не місто за­пла­но­ва­но по­ка­за­ти двічі  — пер­шим та останнім, а решта трьох роликів  — по од­но­му разу. Скільки всьо­го існує варіантів фор­му­ван­ня цього блоку ре­кла­ми за вка­за­ним по­ряд­ком ре­клам­них роликів?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Даны век­то­ры \veca = левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vecb = левая круг­лая скоб­ка 3; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecc = левая круг­лая скоб­ка 4; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка \veca плюс \vecb пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на \vecc.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, 0 мень­ше a мень­ше 2, такие, что урав­не­ние 27 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус a умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2a минус a в квад­ра­те =0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.