Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9198
1.  
i

На ра­ху­нок у банку, дохід за яким ста­но­вить 15% річних, внес­ли 24 тис. грн. Скільки тисяч гри­вень буде на цьому ра­хун­ку через рік, якщо жод­них опе­рацій з ра­хун­ком не про­во­ди­ти­меть­ся?

А) 27,5
Б) 26,6
В) 27,6
Г) 28,1
Д) 27
2.  
i

У бу­дин­ку пе­ре­бу­ва­ють шість осіб, се­редній вік яких ста­но­вить 23 роки. Після того як з дому вий­ш­ла одна лю­ди­на, се­редній вік тих, хто за­ли­ши­вся, став 24 роки. Скільки років людині, яка вий­ш­ла з дому?

А) 19 лет
Б) 20 лет
В) 21 год
Г) 17 лет
Д) 18 лет
3.  
i

Яка фігура є пе­ре­ти­ном циліндра, якщо січна пло­щи­на па­ра­лель­на пло­щині ос­но­ви циліндра?

А) відрізок
Б) коло
В) три­кут­ник
Г) пря­мо­кут­ник
Д) квад­рат
4.  
i

Об­числіть ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец ар­гу­мен­та .

А) −8
Б) −2
В) 2
Г) 8
Д) 15
5.  
i

На колі з цен­тром О вибра­но точки А та В (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру кута АОВ, якщо до­в­жи­на дуги \stackrel\smileAB ста­но­вить дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби до­в­жи­ни цього кола.

А) 30°
Б) 45°
В) 60°
Г) 75°
Д) 90°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 4 минус x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А) 4
Б) 8
В) 6
Г) 2
Д) 5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [–3; 2]. Укажіть точку екс­тре­му­му функції y = f левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2.

А) x_0= минус 2
Б) x_0=1
В) x_0=4
Г) x_0= минус 1
Д) x_0=3
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 минус x конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Діаго­налі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

II. Діаго­налі будь-якого чо­ти­ри­кут­ни­ка точ­кою пе­ре­ти­ну ділять­ся навпіл.

III. Діаго­налі будь-якого квад­ра­та пер­пен­ди­ку­лярні.

А) лише I
Б) I, II та III
В) лише III
Г) лише I та II
Д) лише I та III
10.  
i

Виразіть a з рівності дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2b плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: ab конец дроби .

А) a=5b плюс 2
Б) a=5b минус 2
В) a=15b минус 6
Г) a=15b плюс 6
Д) a=3b плюс 1
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний минус x боль­ше минус 3,2x плюс 5 боль­ше 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2,5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 2,5; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 2,5; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Пе­ри­метр ос­но­ви пра­виль­ної три­кут­ної приз­ми дорівнює 12 см, а пе­ри­метр її бічної грані — 20 см. Визна­чте площу бічної по­верхні приз­ми.

А) 24 см2
Б) 60 см2
В) 72 см2
Г) 84 см2
Д) 96 см2
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x 32=5.

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 3;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

У пря­мо­кут­но­му три­кут­ни­ку гіпо­те­ну­за дорівнює 10, а один із го­стрих кутів дорівнює 45°. Знайдіть площу три­кут­ни­ка.

А) 12
Б) 60
В) 50
Г) 30
Д) 25
15.  
i

Знайдіть похідну функції y = 2x плюс ко­си­нус x.

А) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 минус синус x
Б) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 плюс ко­си­нус x
В) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те минус синус x
Г) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 плюс синус x
Д) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те плюс синус x
16.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Функція y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та

2.    Функція y=x плюс 4

3.    Функція y=x в кубе

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Б    не визна­че­на в точці x = 1.

В    є пар­ною.

Г    на­бу­ває до­дат­но­го зна­чен­ня в точцi x = −3.

Д    є не­пар­ною.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уз­годь­те вираз (1–3) з твер­джен­ням (А–Д) про його зна­чен­ня, якщо а  =  3.

Вираз

1) a−1

2) a0

3) синус левая круг­лая скоб­ка Пи a пра­вая круг­лая скоб­ка

Твер­джен­ня про зна­чен­ня ви­ра­зу

А) є раціональ­ним чис­лом, що не є цілим

Б) є на­ту­раль­ним чис­лом

В) є цілим від’ємним чис­лом

Г) є ірраціональ­ним чис­лом

Д) дорівнює 0

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У пря­мо­кут­ни­ку ABCD: AB = 6 см, BC = 8 см (див. ри­су­нок). На сто­ро­нах AB, BC і AD цього пря­мо­кут­ни­ка вибра­но точки К, M і N так, що AK = KB, BM = MC, NK \perp KM. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1 Відстань від се­ре­ди­ни відрізка КМ до сто­ро­ни AD дорівнює

2 Відстань від точки пе­ре­ти­ну діаго­на­лей пря­мо­кут­ни­ка ABCD до точки K дорівнює

3 До­в­жи­на відрізка KM дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    4,5 см

Б    5 см

В    4 см

Г    3,75 см

Д    3,5 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

При хра­не­нии бре­вен их укла­ды­ва­ют, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сколь­ко бре­вен на­хо­дит­ся в одной клад­ке, если в ее ос­но­ва­нии по­ло­же­но 12 бре­вен?

Відповідь: ,.

20.  
i

З пунк­ту А до пунк­ту Б ве­дуть п'ять доріг. Скільки всьо­го варіантів ви­бо­ру марш­ру­ту з пунк­ту А до пунк­ту Б однією до­ро­гою, а назад  — іншою?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве за­да­ны точки А (2; –6; 9) и B (–5; 3; –7). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \overrightarrowAB. В от­ве­те на­пи­ши­те их сумму.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте най­мен­ше ціле зна­чен­ня a, за якого один із коренів рівнян­ня

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те x минус левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус a = 0

на­ле­жить проміжку (30; 100).

 

Відповідь: ,.