Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9236
1.  
i

У шкільній їдальні за кожен стіл можна по­са­ди­ти що­найбільше 6 учнів. Яка най­мен­ша кількість столів має бути в цій їдальні, щоби роз­са­ди­ти в ній 194 учні?

А) 30
Б) 31
В) 32
Г) 33
Д) 34
2.  
i

У групі було 5 сту­дентів, се­редній вік яких був 20 років. Після того, як група по­пов­ни­лася одним сту­ден­том, се­редній вік сту­дентів групи став 21 рік. Скільки років сту­ден­ту, який по­пов­нив гурт?

А) 25 лет
Б) 28 лет
В) 26 лет
Г) 24 года
Д) 22 года
3.  
i

Яка фігура є пе­ре­ти­ном циліндра, якщо січна пло­щи­на па­ра­лель­на пло­щині ос­но­ви циліндра?

А) відрізок
Б) коло
В) три­кут­ник
Г) пря­мо­кут­ник
Д) квад­рат
4.  
i

Об­числіть дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 2 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 20 в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 10
В) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби
Д) 10
5.  
i

Сума трьох кутів па­ра­ле­ло­гра­ма дорівнює 280°. Визна­чте гра­дус­ну міру більшо­го кута цього па­ра­ле­ло­гра­ма.

А) 100°
Б) 80°
В) 140°
Г) 40°
Д) 120°
6.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня минус 3 плюс 4 левая круг­лая скоб­ка минус 7 плюс 5x пра­вая круг­лая скоб­ка = 9x минус 9.

А) 5
Б) −3
В) −1
Г) 2
Д) 7
7.  
i

Графік функції, визна­че­ної на проміжку [−5; 4], про­хо­дить через одну з на­ве­де­них точок (див. ри­су­нок). Укажіть цю точку.

А) (−5; −2)
Б) (1; −3)
В) (−1; 4)
Г) (−3; 1)
Д) (0; −2)
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 минус x конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Діаго­налі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

II. Діаго­налі будь-якого чо­ти­ри­кут­ни­ка точ­кою пе­ре­ти­ну ділять­ся навпіл.

III. Діаго­налі будь-якого квад­ра­та пер­пен­ди­ку­лярні.

А) лише I
Б) I, II та III
В) лише III
Г) лише I та II
Д) лише I та III
10.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 16, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 8a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби .

А) −1
Б) a − 4
В) a + 4
Г) 1
Д) левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
11.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 2,5,2 минус 5x мень­ше 22. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

Об­числіть площу бічної по­верхні пра­виль­ної три­кут­ної піраміди, сто­ро­на ос­но­ви якої дорівнює 8 см, а апо­фе­ма на 2 см більша за сто­ро­ну ос­но­ви піраміди.

А) 72 см2
Б) 384 см2
В) 192 см2
Г) 120 см2
Д) 240 см2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби x= целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 14;15 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 11;12 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 12;13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 10;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 15;17 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Ос­но­ва тра­пеції дорівнює 13, ви­со­та дорівнює 5, а площа дорівнює 50. Знайдіть другу ос­но­ву тра­пеції.

А) 13
Б) 33
В) 20
Г) 16
Д) 7
15.  
i

Знайдіть похідну функції y = 2x плюс ко­си­нус x.

А) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 минус синус x
Б) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 плюс ко­си­нус x
В) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те минус синус x
Г) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 плюс синус x
Д) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те плюс синус x
16.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Функція y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та

2.    Функція y=x плюс 4

3.    Функція y=x в кубе

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Б    не визна­че­на в точці x = 1.

В    є пар­ною.

Г    на­бу­ває до­дат­но­го зна­чен­ня в точцi x = −3.

Д    є не­пар­ною.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1—3) та його зна­чен­ням (А—Д).

По­ча­ток ре­чен­ня

1.   16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка

2.    левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

3.   2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка

Зна­чен­ня чис­ло­во­го ви­ра­зу

А    4

Б    8

В    16

Г    32

Д    64

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У пря­мо­кут­ни­ку ABCD: AB = 6 см, BC = 8 см (див. ри­су­нок). На сто­ро­нах AB, BC і AD цього пря­мо­кут­ни­ка вибра­но точки К, M і N так, що AK = KB, BM = MC, NK \perp KM. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1 Відстань від се­ре­ди­ни відрізка КМ до сто­ро­ни AD дорівнює

2 Відстань від точки пе­ре­ти­ну діаго­на­лей пря­мо­кут­ни­ка ABCD до точки K дорівнює

3 До­в­жи­на відрізка KM дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    4,5 см

Б    5 см

В    4 см

Г    3,75 см

Д    3,5 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

В ариф­ме­тичній про­гресії (an) дру­гий член дорівнює 18, а різниця про­гресії d = 2,4. Знайдіть суму пер­ших 7 членів про­гресії.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

З пунк­ту А до пунк­ту Б ве­дуть п'ять доріг. Скільки всьо­го варіантів ви­бо­ру марш­ру­ту з пунк­ту А до пунк­ту Б однією до­ро­гою, а назад  — іншою?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве за­да­ны точки А (2; –6; 9) и B (–5; 3; –7). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \overrightarrowAB. В от­ве­те на­пи­ши­те их сумму.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте що­най­мен­ше целое зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = a в квад­ра­те минус 11a плюс 29.

 

Відповідь: ,.