Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9241
1.  
i

У буфеті друзі ку­пи­ли кілька од­на­ко­вих тісте­чок вартістю 10 грн кожне і 5 од­на­ко­вих бу­ло­чок вартістю x грн кожна. Яке з чисел може ви­ра­жа­ти за­галь­ну вартість цієї по­куп­ки (y грн), якщо x — ціле число?

А) 31
Б) 32
В) 33
Г) 34
Д) 35
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів було от­ри­ма­но такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцінки (бал)2345
Кількість учнів81042
А) 3,15
Б) 3,4
В) 2,95
Г) 3,2
Д) 3
3.  
i

Точки A і B ле­жать на колі радіуса 16. Укажіть найбільше мож­ли­ве зна­чен­ня до­в­жи­ни відрізка AB.

А) 4
Б) 8
В) 16
Г) 32
Д) 64
4.  
i

Якщо 2 в сте­пе­ни a = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , то 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка =

А) 12,8
Б) 59
В) 69
Г) 240
Д) 320
5.  
i

У про­сторі за­да­но пряму a і точку M, яка не на­ле­жить цій прямій. Скільки всьо­го пря­мих, що пе­ре­ти­на­ють пряму a, можна про­ве­сти пер­пен­ди­ку­ляр­но до неі через точку M?

А) жодноi
Б) одну
В) двi
Г) три
Д) безлiч
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс x= минус дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

А) −4,7
Б) −4
В) −7
Г) 4,2
Д) −2,5
7.  
i

Функція y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка визна­че­на й зрос­тає на проміжку [−3: 2]. На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік цієї функції на проміжку’ [−3; 0]. Яка з на­ве­де­них точок може на­ле­жа­ти графіку' цієї функції?

А) K
Б) L
В) O
Г) M
Д) N
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 8x плюс 16, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 16, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Через будь-яку точку про­хо­дить не менше однієї прямої.

II. Якщо дві прямі пер­пен­ди­ку­лярні до третьої прямої, то ці дві прямі па­ра­лельні.

III. Пряма немає осей си­метрії.

А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 3a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 4a конец дроби має вид:

А) a минус 1
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 3a минус 4 конец дроби
Г) a плюс 1
Д) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a плюс 28, зна­ме­на­тель: 4 левая круг­лая скоб­ка 4 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 2x плюс 4,4x минус 3 боль­ше или равно 13. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка 4; 7 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 4; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Визна­чте до­в­жи­ну апо­фе­ми пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди, якщо площа її повної по­верхні дорівнює 208 см2, а до­в­жи­на сто­ро­ни ос­но­ви — 8 см.

А) 13 см
Б) 12 см
В) 9 см
Г) 8 см
Д) 6 см
13.  
i

Знайдіть рішення рівнян­ня: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни x .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

На ги­по­те­ну­зу AB пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC опу­ще­на вы­со­та CH, AH  =  2, BH  =  18. Най­ди­те CH.

А) 4
Б) 6
В) 10
Г) 8
Д) 12
15.  
i

Функція F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5x в сте­пе­ни 4 минус 1 є первісною функці f(x). Укажіть функцію G(x) яка також є первісною функції f(x).

А) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в сте­пе­ни 5 минус x
Б) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5x в сте­пе­ни 4 минус x
В) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =20x в кубе
Г) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5x в сте­пе­ни 4 плюс 1
Д) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в сте­пе­ни 4 минус 5
16.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1–3) доберіть його закінчен­ня (А–Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1) Функція y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та

2) Функція y  =  2

3) Функція y = x в кубе

Закінчен­ня ре­чен­ня

А) спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка

Б) не визна­че­на в точці x  =  1

В) на­бу­ває від’ємного зна­чен­ня в точці x  =  8

Г) на­бу­ває до­дат­но­го зна­чен­ня в точці x  =  −3

Д) є не­пар­ною

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1–3) та проміжком (А–Д), якому на­ле­жить його зна­чен­ня.

Вираз

1 \left| минус 1,6| плюс 2

2  дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби

3 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

Промiжок

А  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка

Б  левая квад­рат­ная скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка

В  левая квад­рат­ная скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка

Г  левая квад­рат­ная скоб­ка 2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка

Д  левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ках (1−5) на­ве­де­но інфор­мацію про п’ять па­ра­ле­ло­грамів. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Па­ра­ле­ло­грам, діаго­налі якого пе­ре­ти­на­ють­ся А під пря­мим кутом, зоб­ра­же­но на

2.    Па­ра­ле­ло­грам, мен­ший кут якого дорівнює 30°, зоб­ра­же­но на

3.    Па­ра­ле­ло­грам, площа якого дорівнює 16, зоб­ра­же­но на

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Стар­ший брат до­го­во­рил­ся с Мишей, что в пят­ни­цу он будет го­то­вить­ся к эк­за­ме­ну по фи­зи­ке, решая за­да­чи из сбор­ни­ка. За первую за­да­чу брат раз­ре­шит ему по­иг­рать на своей при­став­ке 10 минут, а за каж­дую сле­ду­ю­щую за­да­чу ему можно будет иг­рать на 3 ми­ну­ты боль­ше, чем за преды­ду­щую. Сколь­ко минут можно будет по­иг­рать Мише в вос­кре­се­нье, если он решит 8 задач?

Відповідь: ,.

20.  
i

Ди­рек­тор школи скла­дає роз­клад уроків для 8-го класу. Він за­пла­ну­вав на понеділок шість уроків з таких пред­метів: біологія, фізична куль­ту­ра, англійська мова, хімія, гео­метрія, гео­графія. Скільки всьо­го існує різних варіантів роз­кла­ду уроків на цей день, якщо урок хімії має бути пер­шим у роз­кладі?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве задан век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 2;1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка с на­ча­лом в точке A(−1; −2; 3). Най­ди­те абс­цис­су точки B.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте най­мен­ше зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 2a в квад­ра­те плюс 5a минус 6.