1.
i
У коробці лежать тістечка двох видів: бісквіти та бізе. Яке з наведених чисел може бути кількістю тістечок у коробці, якщо бісквітів у 5 разів більше, ніж бізе?
А) 27
Б) 44
В) 50
Г) 61
Д) 72
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9329
2.
i
Середній зріст 10 спортсменів — 192 см, а середній зріст шести з них — 190 см. Який середній зріст інших чотирьох спортсменів?
А) 190 см
Б) 195 см
В) 189 см
Г) 197 см
Д) 192 см
3.
i
Що є основою правильної чотирикутної піраміди?
А) квадрат
Б) трикутник
В) прямокутник
Г) паралелограм
Д) трапеція
4.
i
А) −9
Б) 
В) 
Г) 
Д) 9
5.
i
Прямі a і b перетинаються, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 210 °. Знайдіть градусну міру меншого кута.
А) 150°
Б) 15°
В) 30°
Г) 10°
Д) 105°
равна 360°, поэтому четвертый угол равен 150°. Углы 1 и 3, 2 и 4 — вертикальные, следовательно, они равны. Смежные углы в сумме 180°, следовательно, меньший угол равен 30°.6.
i
Розв’яжіть рівняння 
А) −2
Б) 5
В) −1
Г) −4
Д) 0,5
7.
i
На рисунку зображено графік функції 
визначеної на відрізку [−7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).
А) −4
Б) 0
В) 6
Г) 2
Д) 5
в точке 
проведем прямую, параллельную оси ординат до пересечения с графиком через точку 2 на оси абсцисс. Опустим перпендикуляр на ось ординат (см. рисунок). Полученная точка 5 — значение функции в точке 
Следовательно, 
8.
i
Спростіть вираз 
.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
9.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні.
II. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні.
III. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його протилежних сторін рівні.
А) лише II
Б) лише I i III
В) I, II, III
Г) лише I i II
Д) лише II i III
10.
i
Скоротіть дріб 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
11.
i
Розв’яжіть систему нерівностей: 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
12.
i
У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O - центр основи, S - вершина,
Знайдіть бічне ребро 
А) 17
Б) 34
В) 5,5
Г) 16
Д) 19
13.
i
Знайдіть корінь рівняння 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
получаем:
В этом случае имеем:
14.
i
Бісектриса кута A прямокутника ABCD перетинає сторону ВС в точці K. Обчисліть площу чотирикутника AKCD, якщо 
А) 48 см2
Б) 72 см2
В) 96 см2
Г) 128 см2
Д) 192 см2
см
см
см2.15.
i
Яка з наведених функцiй є первiсною для функцiї 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
получаем 
16.
i
Увідповідніть функцію (1–3) та її властивість (А–Д).
Функцiя
1 
2 
3 
Властивість функції
А функція парна
Б областю значень функції є множина [−1; 1].
В областю значень функції є проміжок [−2; 2].
Г функція спадає на проміжку 
Д графік функції має лише дві точки перетину з осями координат
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Ответ — А.17.
i
Установіть відповідність між виразом (1−3) та тотожно рівним йому виразом (А−Д), якщо а — довільне від’ємне число.
Вираз
1. a0
2. 
3. 
Тотожно рівний вираз
А 0
Б 2a
В a2
Г 1
Д −2a
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Таким образом, 1 — Г.
По определению модуля: 
Таким образом, 3 — B.18.
i
На кожному з рисунків зображено коло з центром у точці О та хорду АВ. Кут ACB і ADB — вписані кути, які спираються на хорду АВ. Установіть відповідність між вписаним кутом АСВ, зображеним на рисунках (1−3), та його градусною мірою (А−Д).
Рисунки
Градусна мiра вписаного кута ACB
А 100°
Б 90°
В 80°
Г 60°
Д 50°
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
определим, что 
Итак, 1 — В. 
Таким образом, 2 — Д. 
— вписанный, опирающийся на диаметр. Его градусная мера равна 90°. Получаем: 3 — Б.19.
i
Виписано кілька послідовних членів геометричної прогресії: …; 150; x ; 6; 1,2; … Знайдіть член прогресії, позначений літерою x.
Відповідь: ,.
Поэтому, 
20.
i
Скільки існує різних дробів 
якщо m набуває значень 1; 2 або 4, а n набуває значень 5; 7; 11; 19 або 23?
Відповідь: ,.
дробь 
является несократимой при любых m и n, а значит, число различных дробей вида 
21.
i
Даны векторы 
и 
Найдите значение выражения 
Відповідь: ,.
22.
i
Определите наибольшее целое значение a, при котором уравнения 
и 
равносильны.
Відповідь: ,.
и 
Чтобы эти уравнения были равносильны между собой, их множества решений должны совпадать: либо 
либо оба уравнения не имеют решений. В первом случае 
и 
но второе значение параметра является посторонним, поскольку этому значению соответствуют два решения первого уравнения. Во втором случае — 
Следовательно, наибольшее целое значение равно 0.