СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9337

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 141

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Частки та дроби

Тест з математики містить 30 завдань, з яких 18 завдань з алгебри, решта – з геометрії. У якому відношенні містяться в тесті алгебраїчні та геометричні завдання?

1) 3:22) 2:33) 3:54) 5:35) 3:46) 7) 8)

Тип 2 № 2542

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Середній вік шести осіб, які перебувають у залі, 14 років. Коли із зали вийшла одна людина, то середній вік тих, хто залишився, став 13 років. Скільки років людині, яка вийшла із зали?

1) 172) 183) 164) 195) 156) 7) 8)

Тип 3 № 2569

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Утворюючий конус є відрізок, що з'єднує

1) вершину конуса з будь-якою точкою, що належить основі конуса2) центр кола основи з будь-якою точкою на кола основи3) вершину конуса з центром основи4) дві точки кола основи5) вершину конуса з точками кола основи6) 7) 8)

Тип 4 № 2286

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) −43) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) 45) 26) 7) 8)

Тип 5 № 509

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Вертикальні кути

Прямі a і b перетинаються, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 200 °. Знайдіть градусну міру меншого кута.

1) 100°2) 20°3) 160°4) 10°5) 5°6) 7) 8)

Тип 6 № 258

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $дробь: числитель: 5x плюс 4, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3= дробь: числитель: 9x, знаменатель: 4 конец дроби .$

1) −242) −203) 164) −105) −216) 7) 8)

Тип 7 № 1449

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Аналіз графіка функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ визначеної на проміжку [−2; 4]. Укажіть куль цієї функції.

1) x = −22) x = 03) x = 14) x = 25) x = 46) 7) 8)

Тип 8 № 1897

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $a левая круглая скобка a плюс 2b правая круглая скобка минус левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка в квадрате .$

1) $4ab плюс b в квадрате$ 2) $4ab минус b в квадрате$ 3) $минус b в квадрате$ 4) $2ab минус b в квадрате$ 5) $b в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1488

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Окружность, описанная вокруг четырехугольника, Четырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Навколо будь-якого ромба можна описати коло.

II. Діагоналі будь-якого ромба взаємно перпендикулярні.

III. У будь-якому ромбі всі сторони рівні.

1) лише I та II2) лише I та III3) лише II4) лише II та III5) I, II та III6) 7) 8)

Тип 10 № 569

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Скоротіть дріб $дробь: числитель: x в квадрате минус 121, знаменатель: 2x в квадрате минус 21x минус 11 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус 11, знаменатель: 2x плюс 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x минус 11, знаменатель: 2x минус 1 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 11, знаменатель: 2x минус 1 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 11, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x плюс 11, знаменатель: 2x плюс 1 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 2218

Кодификатор Решу НМТ: 2.2.5 Системы линейных неравенств

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей $система выражений 4x минус 7 больше или равно 2x плюс 1,x больше или равно минус 3. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) [−3; 4]3) ∅4) $левая квадратная скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 753

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Конус, Площадь поверхности, Площадь поверхности конуса

Обчислення в стереометрії. Круглі тіла

Радіус основи конуса дорівнює 3, висота дорівнює 4. Знайдіть площу повної поверхні конуса, поділену на $Пи .$

1) 122) 363) 244) 155) 486) 7) 8)

Тип 13 № 403

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Ірраціональні рівняння

Знайдіть корінь рівняння $корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 4 конец аргумента = 3.$

1) $левая круглая скобка 2;11 правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 23;32 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 10;17 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 12; минус 2 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 31;39 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2669

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

На рисунку зображено прямокутник ABCD. Точка K лежить на стороні AD. Визначте довжину сторони AD, якщо $BK = d,$ $\angle AKB = альфа ,$ $\angle KCD = бета .$

1) $d левая круглая скобка синус альфа плюс косинус альфа тангенс бета правая круглая скобка$ 2) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс синус альфа тангенс бета правая круглая скобка$ 3) $d левая круглая скобка синус альфа плюс дробь: числитель: косинус альфа , знаменатель: тангенс бета конец дроби правая круглая скобка$ 4) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс дробь: числитель: синус альфа , знаменатель: тангенс бета конец дроби правая круглая скобка$ 5) $d левая круглая скобка косинус альфа плюс синус альфа синус бета правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 15 № 1634

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Знайдіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x\ctg x.$

1) $\ctg x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби$ 2) $\ctg x минус дробь: числитель: x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби$ 3) $\ctg x минус дробь: числитель: x, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби$ 4) $\ctg x плюс дробь: числитель: x, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби$ 5) $\ctg x плюс дробь: числитель: x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1557

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.2 Чётность и нечётность функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані графіком

Установіть відповідність між графіком (1−3) функції, визначеної на проміжку [−4; 4], та її властивістю (А−Д).

Графік функції

Градусна мiра вписаного кута ACB

А    функція є непарною

Б    найменше значення функції на проміжку [1; 3] дорівнює 2

В   функція є парною

Г    графік функції не має спільних точок із графіком рівняння $левая круглая скобка х минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка у минус 4 правая круглая скобка в квадрате = 4$

Д    графік функції тричі перетинає пряму у = 1

Тип 17 № 2467

Кодификатор Решу НМТ:

1.1.4 Степень с целым показателем;

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Відповідність виразів/запитання/значень. Обчислення значень виразів

Установіть відповідність між числовим виразом (1—3) та його значенням (А—Д).

Початок речення

1.    $2 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка :2 в степени 0$

2.    $минус 2 в степени левая круглая скобка минус 11 правая круглая скобка умножить на 8$

3.    $20 в степени 4 : левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в степени 4$

Значення числового виразу

А    256

Б    −256

В     $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 256 конец дроби$

Г     $дробь: числитель: 1, знаменатель: 256 конец дроби$

Д    32

Тип 18 № 1556

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Четырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями

Обчислення у планіметрії. Многокутники

На рисунках (1−5) наведено інформацію про п’ять паралелограмів. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Початок речення

1.    Паралелограм, діагоналі якого перетинаються А під прямим кутом, зображено на

2.    Паралелограм, менший кут якого дорівнює 30°, зображено на

3.    Паралелограм, площа якого дорівнює 16, зображено на

Закінчення речення

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

Тип 19 № 626

Классификатор алгебры: Последовательности и прогрессии

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Геометрична прогресія задана умовою $b_n =160 умножить на 3 в степени n .$ Знайдіть суму перших її 4 членів.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2623

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

У магазині в наявності є 10 видів тортів та 15 видів пачок печива. Скільки всього є способів вибору в цьому магазині або одного торта, або трьох різних пачок печива для святкового вечора?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2644

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в пространстве задан вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2;1;2 правая круглая скобка$ с началом в точке A(−1; −2; 3). Найдите абсциссу точки B.

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2651

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Визначте найменше значення а, за якого має корені рівняння $синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = a в квадрате минус 7a плюс 11.$

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх