1.
i
У коробці лежать тістечка двох видів: бісквіти та бізе. Яке з наведених чисел може бути кількістю тістечок у коробці, якщо бісквітів у 5 разів більше, ніж бізе?
А) 27
Б) 44
В) 50
Г) 61
Д) 72
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9365
2.
i
Після проведення контрольної роботи з математики в одному з класів були отримані такі результати. Знайдіть середній оціночний бал за контрольну роботу.
| Оценки (балл) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Количество учеников | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
А) 7,5
Б) 6,75
В) 6
Г) 5,5
Д) 8
3.
i
На рисунку зображено трикутну призму. Її основою є
А) трикутник
Б) прямокутник
В) відрізок
Г) паралелограм, що не є прямокутником
Д) ромб, що не є квадратом
4.
i
Обчисліть 
А) 64
Б) 18
В) 8
Г) 4
Д) 2
5.
i
Трикутник ABC - рівнобедрений з основою BC. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BCA трикутника ABC.
А) 66°
Б) 72°
В) 36°
Г) 63°
Д) 27°
6.
i
Розв’яжіть рівняння 
А) −2
Б) 5
В) −1
Г) −4
Д) 0,5
7.
i
На рисунку зображено графік функції 
визначеної на відрізку [−7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).
А) −4
Б) 0
В) 6
Г) 2
Д) 5
в точке 
проведем прямую, параллельную оси ординат до пересечения с графиком через точку 2 на оси абсцисс. Опустим перпендикуляр на ось ординат (см. рисунок). Полученная точка 5 — значение функции в точке 
Следовательно, 
8.
i
Спростіть вираз 
.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
9.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні.
II. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні.
III. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його протилежних сторін рівні.
А) лише II
Б) лише I i III
В) I, II, III
Г) лише I i II
Д) лише II i III
10.
i
Скоротіть дріб 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
11.
i
Розв’яжіть систему нерівностей: 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
12.
i
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, апофема — 7 см. Визначте площу повної поверхні цієї піраміди.
А) 84 см2
Б) 204 см2
В) 156 см2
Г) 162 см2
Д) 120 см2
см
поэтому площадь всех четырех боковых граней это 
см2
см2
см213.
i
Знайдіть корінь рівняння 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
получаем:
В этом случае имеем:
14.
i
Бісектриса кута A прямокутника ABCD перетинає сторону ВС в точці K. Обчисліть площу чотирикутника AKCD, якщо 
А) 48 см2
Б) 72 см2
В) 96 см2
Г) 128 см2
Д) 192 см2
см
см
см2.15.
i
Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть 
А) 42
Б) 22
В) 18
Г) 14
Д) 12
16.
i
На рисунках (1−5) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−3; 3].
До кожного запитання (1−3) доберіть правильну відповідь (А−Д).
Запитання
1. На якому рисунку зображено графік парної функції?
2. На якому рисунку зображено графік функції, що проходить через точку (1; 0)?
3. На якому рисунку зображено графік функції, що зростає на відрізку [−2; 3]?
Відповідь
А рис. 1
Б рис. 2
В рис. 3
Г рис. 4
Д рис. 5
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
необходимо знать, что функция 
определена для всех положительных значений x, проходит через точку (1; 0), убывает на всей области определения и приобретает значения от 
до 
когда меняется от 0 до 
График функции 
проходит через точку (3; −1), так как
17.
i
Установіть відповідність між виразом (1−3) та тотожно рівним йому виразом (А−Д), якщо а — довільне від’ємне число.
Вираз
1. a0
2. 
3. 
Тотожно рівний вираз
А 0
Б 2a
В a2
Г 1
Д −2a
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Таким образом, 1 — Г.
По определению модуля: 
Таким образом, 3 — B.18.
i
На кожному з рисунків зображено коло з центром у точці О та хорду АВ. Кут ACB і ADB — вписані кути, які спираються на хорду АВ. Установіть відповідність між вписаним кутом АСВ, зображеним на рисунках (1−3), та його градусною мірою (А−Д).
Рисунки
Градусна мiра вписаного кута ACB
А 100°
Б 90°
В 80°
Г 60°
Д 50°
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
определим, что 
Итак, 1 — В. 
Таким образом, 2 — Д. 
— вписанный, опирающийся на диаметр. Его градусная мера равна 90°. Получаем: 3 — Б.19.
i
Виписано кілька послідовних членів геометричної прогресії: …; 150; x ; 6; 1,2; … Знайдіть член прогресії, позначений літерою x.
Відповідь: ,.
Поэтому, 
20.
i
Скільки всього різних двоцифрових чисел можна утворити з цифр 2, 6, 7 і 9 так, щоб у кожному числі всі цифри не повторювалися?
Відповідь: ,.
чисел.21.
i
Даны векторы 
и 
Найдите длину вектора 
Відповідь: ,.
22.
i
Определите наибольшее целое значение a, при котором уравнения 
и 
равносильны.
Відповідь: ,.
и 
Чтобы эти уравнения были равносильны между собой, их множества решений должны совпадать: либо 
либо оба уравнения не имеют решений. В первом случае 
и 
но второе значение параметра является посторонним, поскольку этому значению соответствуют два решения первого уравнения. Во втором случае — 
Следовательно, наибольшее целое значение равно 0.