Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9367
1.  
i

Для оформ­лен­ня зали до свята за­куп­ле­но повітряні куль­ки лише двох ко­льорів у відно­шенні 4 : 5. Якому з на­ве­де­них чисел може дорівню­ва­ти за­галь­на кількість повітря­них ку­льок, за­куп­ле­них для оформ­лен­ня зали?

А) 100
Б) 115
В) 117
Г) 120
Д) 145
2.  
i

Се­реднє ариф­ме­тич­не п'яти чисел дорівнює 300. Одне з цих чисел дорівнює 500. Знайдіть се­реднє ариф­ме­тич­не чо­ти­рьох чисел, що за­ли­ши­ли­ся.

А) 300
Б) 250
В) 275
Г) 325
Д) 200
3.  
i

Що є осьо­вим пе­ре­ти­ном циліндра?

А) квад­рат
Б) відрізок
В) пря­мо­кут­ник
Г) тра­пецiя
Д) коло
4.  
i

Какое из дан­ных ниже чисел яв­ля­ет­ся зна­че­ни­ем вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби ?

А) 4
Б) 2
В) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Г) минус 4
Д) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5.  
i

Знайдіть гра­дус­ний захід кута, суміжного з кутом, радіаль­ний захід якого дорівнює дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби .

А) 100°
Б) 98°
В) 92°
Г) 95°
Д) 96°
6.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 8 левая круг­лая скоб­ка 6 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2x = 8.

А) −4
Б) −2
В) −1
Г) −3
Д) −5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Цей графік пе­ре­ти­нає вісь у в одній із за­зна­че­них точок. Укажіть цю точку.

А) (4; 0)
Б) (3; 4)
В) (0; 3)
Г) (3; 0)
Д) (0; 4)
8.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус ab конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: a плюс b, зна­ме­на­тель: a конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: a минус b, зна­ме­на­тель: a конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: a конец дроби
Г) b
Д) дробь: чис­ли­тель: a плюс b, зна­ме­на­тель: b конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

 

I. У будь-який три­кут­ник можна впи­са­ти коло.

II. У будь-який пря­мо­кут­ник можна впи­са­ти коло.

III. У будь-який ромб можна впи­са­ти коло.

А) лише І
Б) лише II і III
В) лише I i ІІ
Г) лише I i ІІI
Д) І, II і III
10.  
i

Виразіть x із рівності дробь: чис­ли­тель: 2 плюс y, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x минус y, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби .

А) x=4y минус 6
Б) x=4y плюс 6
В) x=20y плюс 30
Г) x=20y минус 30
Д) x=2y плюс 2
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) (−∞; 3)
Б) (3; 4]
В) (−∞; −3)
Г) (−3; 4]
Д) (−∞; 4]
12.  
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O - центр ос­но­ви, S - вер­ши­на, SO=15, BD = 16. Знайдіть бічне ребро SA.

А) 17
Б) 34
В) 5,5
Г) 16
Д) 19
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =4.

А) левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 4;6 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 3;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 6;8 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

У три­кут­ни­ку одна зі сторін дорівнює 10, а опу­ще­на на неї ви­со­та — 5. Знайдіть площу три­кут­ни­ка.

А) 30
Б) 20
В) 25
Г) 50
Д) 35
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до 3, левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те dx .

А) 16
Б) 24
В) 18
Г) 14
Д) 21
16.  
i

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, кожна з яких визна­че­на на проміжку [−2; 2]. Уста­новіть відповідність між графіком функції (1−3) та вла­стивістю (А−Д), що має ця функція.

 

Графік функції

1.

2.

3.

Вла­стивість функції

А    графік функції не пе­ре­ти­нає графік функці y= тан­генс x

Б    графік функції є фраг­мен­том графіка функції y=x в квад­ра­те минус 1

В    мно­жи­ною зна­чень функції є проміжок [−1; 2]

Г    функція спадає на проміжку [−2; 2]

Д    функція зрос­тає на проміжку [−2; 2]

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Нехай m і n — довільні дійсні числа, a — довільне до­дат­не число, a не равно 1. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Якщо a в сте­пе­ни m умно­жить на a в сте­пе­ни n =a в сте­пе­ни 4 , то

2.    Якщо ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни m конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни n , конец ар­гу­мен­та то

3.    Якщо дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни n , зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни 4 конец дроби , то

Закінчен­ня ре­чен­ня

А   m плюс n=4

Б   m минус n=4

В   mn=4

Г   m=4n

Д   m=8n

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но квад­рат ABCD і ромб CKMD, які ле­жать в одній пло­щині. Пе­ри­метр ромба дорівнює 48 см, а його го­стрий кут — 60°. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    До­в­жи­на сто­ро­ни квад­ра­та ABCD дорівнює

2.    До­в­жи­на більшої діаго­налі ромба CKMD дорівнює

3.    Відстань від точки М до сто­ро­ни CD дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    6 см

Б   6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см

В    12 см

Г   12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Ви­пи­са­но перші кілька членів гео­мет­рич­ної про­гресії: −1024; −256; −64; … Знайдіть суму пер­ших 5 її членів.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Марійка зірвала на клумбі 9 нар­цисів та 4 тюль­па­ни. Скільки всьо­го існує спо­собів ви­бо­ру із цих квітів 3 нар­цисів та 2 тюль­панів для бу­ке­та?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве задан век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 4;4;4 пра­вая круг­лая скоб­ка с на­ча­лом в точке A(−1; 2; 1). Точка C имеет ко­ор­ди­на­ты (3; −2; 2). Найти ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние \overrightarrowAB умно­жить на \overrightarrowAC.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра не­ра­вен­ство |x минус 1| мень­ше или равно минус a в квад­ра­те имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

 

Відповідь: ,.