СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9431

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 150

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

Штани дорожчі за сорочки на 20%, а піджак дорожчий за сорочки на 44%. На скільки відсотків піджак дорожчий за штани?

1) 202) 223) 154) 195) 186) 7) 8)

Тип 2 № 2543

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Зростання футболістів, які грали на полі, було 1,74 м, 1,83 м, 1,9 м, 1,81 м, 1,75 м та 2,01 м. Обчисліть середнє зростання футболістів. Відповідь округліть до сотих.

1) 1,84 м2) 1,79 м3) 1,87 м4) 1,9 м5) 1,82 м6) 7) 8)

Тип 3 № 2573

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Відрізок, що з'єднує точки кіл основ циліндра і перпендикулярний площин основ циліндра є

1) висотою циліндра2) утворює циліндра3) радіусом основи циліндра4) діаметром основи циліндра5) хордою основи циліндра6) 7) 8)

Тип 4 № 2192

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Обчисливши $дробь: числитель: 15 в кубе , знаменатель: 3 в квадрате конец дроби .$

1) 52) 153) 1254) 3755) 6756) 7) 8)

Тип 5 № 2516

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.4 Окружность и круг

Проста планіметрія. Коло

Кола із центрами в точках О і О₁ мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань OO₁, якщо радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см.

1) 1,5 см2) 2 см3) 3 см4) 4 см5) 8 см6) 7) 8)

Тип 6 № 1615

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $дробь: числитель: 2x, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 3x плюс 1, знаменатель: 4 конец дроби минус 2 = дробь: числитель: 13, знаменатель: 12 конец дроби .$

1) 02) 23) 44) 15) 36) 7) 8)

Тип 7 № 1875

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на відрізку [−7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).

1) −42) 03) 64) 25) 56) 7) 8)

Тип 8 № 1894

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Розкладіть на множники вираз $25 x в квадрате минус 1.$

1) $левая круглая скобка 25x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 5x минус 1 правая круглая скобка в квадрате$ 3) $левая круглая скобка 5x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x плюс 1 правая круглая скобка$ 4) $5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 5) $25 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1596

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника.

Классификатор планиметрии: Вписанные окружности, Окружности, Окружности и треугольники, Окружность, вписанная в треугольник, Окружность, описанная вокруг треугольника, Треугольники

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Центри вписаного та описаного кіл рівностороннього трикутника збігаються.

II. Якщо радіуси двох кіл дорівнює 5 і 7, а відстань між їх центрами дорівнює 3, то ці кола не мають спільних точок.

III. Коло має безліч центрів симетрії.

1) Только I2) Только II3) Только III4) I и II5) II и III6) I и III7) 8)

Тип 10 № 564

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Результат спрощення виразу $дробь: числитель: a в квадрате плюс 6a, знаменатель: a минус 1 конец дроби минус дробь: числитель: 7a, знаменатель: a в квадрате минус a конец дроби$ має вид:

1) $a плюс 7$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: a минус 1 конец дроби$ 3) $a минус 7$ 4) $дробь: числитель: a, знаменатель: a плюс 1 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: a в квадрате плюс 5a плюс 1, знаменатель: 1 минус a конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 585

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной;

2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей $система выражений x\leqslant минус 1,8,1 минус 2x меньше 7. конец системы .$

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Тип 12 № 2252

Классификатор алгебры: Правильная треугольная призма

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

На рисунку зображено прямокутник і трикутник, що є гранями правильної трикутної призми. Периметр цього прямокутника дорівнює 38 см. Визначте площу основи цієї призми, якщо довжина висоти призми дорівнює 11 см.

1) $16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в квадрате$ 2) $32 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в квадрате$ 3) 24 см²4) 64 см²5) $24 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип 13 № 408

Классификатор алгебры: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.1 Квадратные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Лінійні, квадратні, кубічні рівняння

Розв’яжіть рівняння $левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате = минус 24x.$

1) $левая круглая скобка минус 5; минус 2 правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 6; минус 5 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 1;1 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 7; минус 6 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 8 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2234

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

У трикутнику одна зі сторін дорівнює 10, а опущена на неї висота — 5. Знайдіть площу трикутника.

1) 302) 203) 254) 505) 356) 7) 8)

Тип 15 № 1502

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 4x в кубе плюс тангенс x.$

1) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$ 2) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$ 3) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в степени 4 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби косинус в квадрате x$ 4) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби косинус в квадрате x$ 5) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в степени 4 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1518

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.2 Чётность и нечётность функции;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані графіком

На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−4; 4].

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

До кожного п очатку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Функція, графік якої зображ ено на рис. 1,

2.    Функція, графік якої зображ ено на рис. 2,

3.    Функція, графік якої зображ ено на рис. 3,

Закінчення речення

А    рис. є непарною.

Б    рис. набуває найбільшого значення, що дорівнює 4.

В    рис. є парною.

Г    рис. має три нулі.

Д    рис. має дві точки локального екстремуму.

Тип 17 № 2456

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Сума чисел 32 і 18

2.    Добуток чисел 32 і 18

3.    Частка чисел 32 і 18

Закінчення речення

А є квадратом натурального числа

Б є числом, що ділиться наділо на 10

В є найменшим спільним кратним чисел 32 і 18

Г є раціональним числом, яке не є цілим

Д є дільником числа 84

Тип 18 № 1543

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.3 Трапеция.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Бічні сторони АВ та СD прямокутної трапеції АВСD дорівнюють 6 см і 10 см відповідно. Менша діагональ трапеції лежить на бісектрисі її прямого кута (див. рисунок). Установіть відповідність між відрізком (1−3) та його довжиною (А−Д).

Відрізок

1.    основа ВС

2.    проекція сторони СD на пряму АD

3.    середня лінія трапеції АВСD

Довжина відрізка

А    6 см

Б    8 см

В    $10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см$

Г    10 см

Д    14 см

Тип 19 № 632

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Геометрична прогресія задана умовою $b_n =164 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени n .$ Знайдіть суму перших її 4 членів.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2627

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.1 Поочередный и одновременный выбор

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п’ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2648

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в плоскости заданы векторы $\veca левая круглая скобка 6; 5; минус 2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 3;3; минус 7 правая круглая скобка .$ Найти модуль вектора $\vecd = 3\veca минус 2\vecb.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2676

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Знайдіть усі значення a, за яких рівняння $дробь: числитель: x в квадрате минус ax плюс 4, знаменатель: x минус 5 конец дроби = 0$ має лише один корінь. Якщо таких значень кілька, то запишіть у відповіді їхній добуток.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх