Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9150
1.  
i

У су­пер­мар­кеті про­хо­дить акція: купуєш три од­на­кові шо­ко­лад­ки «Спо­ку­са» — таку саму чет­вер­ту су­пер­мар­кет надає без­ко­штов­но. Ціна кожної такої шо­ко­лад­ки — 35 грн. По­ку­пе­ць має у своєму роз­по­ряд­женні 220 грн. Яку мак­си­маль­ну кількість шо­ко­ла­док «Спо­ку­са» він зможе от­ри­ма­ти, узяв­ши участь в акції?

А) 5
Б) 6
В) 7
Г) 8
Д) 9
2.  
i

Мо­то­цикліст пер­шо­го дня по­до­рожі проїхав 320 км, дру­го­го дня  — 360 км, третьо­го дня  — 400 км, а чет­вер­тий  — 208 км. Яку відстань у се­ред­ньо­му за день проїжджав ав­то­мобіліст?

А) 322 км
Б) 321 км
В) 324 км
Г) 330 км
Д) 315 км
3.  
i

Що є ос­но­вою пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди?

А) квад­рат
Б) три­кут­ник
В) пря­мо­кут­ник
Г) па­ра­ле­ло­грам
Д) тра­пеція
4.  
i

Об­числiть левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе .

А) 27
Б) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
В) 1
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби
Д) 49
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 38°, ∠ AMN = 109°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 33°
Б) 52°
В) 26°
Г) 30°
Д) 60°
6.  
i

Розв'яжіть рівнян­ня минус x минус 2 плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3.

А) 2
Б) 4
В) 1
Г) −1
Д) 3
7.  
i

На ко­ор­ди­натній прямій по­зна­чені точки (-2), А (6), X ( а ). Знайдіть до­в­жи­ну відрізка ВХ якщо точки В і X си­мет­ричні щодо точки А.

А) 20
Б) 14
В) 8
Г) 7
Д) 16
8.  
i

Спростiть вираз дробь: чис­ли­тель: 9 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 3 минус x, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
В) 3 минус x
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо два кути од­но­го три­кут­ни­ка дорівню­ють двом кутам іншого три­кут­ни­ка, то такі три­кут­ни­ки подібні.

II. Якщо два кути три­кут­ни­ка рівні, то рівні також про­ти­лежні їм сто­ро­ни.

III. Якщо діаго­налі ромба дорівню­ють 3 і 4, то його площа дорівнює 6.

А) Тільки I
Б) Тільки III
В) I та III
Г) II та III
Д) I, II та III
10.  
i

Спростіть вираз (a6)4: a2, a не равно 0.

А) a5
Б) a8
В) a10
Г) a12
Д) a22
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Пе­ри­метр ос­но­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 72 см. Визна­чте до­в­жи­ну ви­со­ти піраміди, якщо її апо­фе­ма дорівнює 15 см.

А) 6 см
Б) 9 см
В) 10 см
Г) 12 см
Д) 14 см
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня: x= дробь: чис­ли­тель: 6x минус 15, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка 5;7 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 4;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 3;6 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Вы­со­ты ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC (AB  =  BC) пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Если вы­со­та AD  =  15 и AO  =  10, то длина сто­ро­ны AC равна.

А) 17
Б) 7 ко­рень из 6
В) 5 ко­рень из 3
Г) 10 ко­рень из 3
Д) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та
15.  
i

Знайдіть похідну функції y = 2x плюс ко­си­нус x.

А) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 минус синус x
Б) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 плюс ко­си­нус x
В) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те минус синус x
Г) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 плюс синус x
Д) y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те плюс синус x
16.  
i

Увідповідніть функцію (1-3) та її вла­сти­вості (А-Д):

Функ­ция

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3x плюс 8

Свой­ство функ­ции

А графік функції про­хо­дить через точку з ко­ор­ди­на­та­ми (0;1)

Б функція спадає на всій об­ласті визна­чен­ня

В функ­ция яв­ля­ет­ся пе­ри­о­ди­че­ской

Г графіком функції є пряма

Д функція спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

На ко­ор­ди­натній осі х вибра­но точку з ко­ор­ди­на­тою а так, як зоб­ра­же­но на ри­сун­ку. Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1-3) та точ­кою на осі х (А–Д), ко­ор­ди­на­та якої дорівнює зна­чен­ню цього ви­ра­зу.

Вираз

1.    −2a

2.    3a

3.    |a − 1|

Точка на осі х

А    M

Б    L

В    P

Г    K

Д    N

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У пря­мо­кут­ник ABCD впи­са­но рівно­бед­ре­ний три­кут­ник AKD так, як по­ка­за­но на ри­сун­ку. АD = 12 см, АК = 10 см. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    До­в­жи­на сто­ро­ни АВ дорівнює

2.    Радіус кола, опи­са­но­го нав­ко­ло пря­мо­кут­ни­ка АВСD, дорівнює

3.    До­в­жи­на се­ред­ньої лінії тра­пеції АВКD дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А   2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см

Б    8 см

В    9 см

Г   4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см

Д    4 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Кли­ент взял в банке кре­дит 100 руб­лей на n ме­ся­цев с усло­ви­ем, что по окон­ча­нии пер­во­го ме­ся­ца вы­пла­тит банку дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби часть кре­ди­та, а в каж­дый по­сле­ду­ю­щий месяц вы­пла­та будет на 5 руб­лей боль­ше, чем в преды­ду­щий. Из­вест­но, что в по­след­ний месяц вы­пла­та со­ста­ви­ла 55 руб. На какой срок был выдан кре­дит, если из­вест­но, что этот срок пре­вы­шал пол­го­да?

Відповідь: ,.

20.  
i

Блок ре­кла­ми скла­дається з 4 ре­клам­них роликів: про шкоду куріння, про шкоду нар­ко­тиків, про шкоду ал­ко­го­лю та ве­ло­си­пед­не місто. Ролик про ве­ло­си­пед­не місто за­пла­но­ва­но по­ка­за­ти двічі  — пер­шим та останнім, а решта трьох роликів  — по од­но­му разу. Скільки всьо­го існує варіантів фор­му­ван­ня цього блоку ре­кла­ми за вка­за­ним по­ряд­ком ре­клам­них роликів?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Даны век­то­ры \veca = левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vecb = левая круг­лая скоб­ка 3; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecc = левая круг­лая скоб­ка 4; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка \veca плюс \vecb пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на \vecc.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, 0 мень­ше a мень­ше 2, такие, что урав­не­ние 27 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус a умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2a минус a в квад­ра­те =0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.