СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9188

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 140

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

На початку року число абонентів телефонної компанії «Північ» становило 200 тис. чол., Наприкінці року їх стало 210 тис. чол. На скільки відсотків збільшилася за рік кількість абонентів цієї компанії?

1) 5,52) 63) 44) 85) 56) 7) 8)

Тип 2 № 2546

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Вага футболістів, які проходять обстеження, дорівнює 68 кг, 63 кг, 62 кг, 78 кг, 74 кг. Яка середня вага футболіста, який проходить обстеження?

1) 69 кг2) 68 кг3) 70 кг4) 66 кг5) 67 кг6) 7) 8)

Тип 3 № 2566

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Розгорнення конуса є

1) круговий сектор2) коло3) трикутник4) прямокутник5) трапецiя6) 7) 8)

Тип 4 № 2282

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 24 в степени 4 , знаменатель: 3 в квадрате умножить на 8 в кубе конец дроби .$

1) 642) 723) 864) 925) 1006) 7) 8)

Тип 5 № 508

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Вертикальні кути

Прямі a і b, перетинаючи, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 238 °. Знайдіть градусну міру меншого кута.

1) 22°2) 119°3) 58°4) 122°5) 29°6) 7) 8)

Тип 6 № 1615

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $дробь: числитель: 2x, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 3x плюс 1, знаменатель: 4 конец дроби минус 2 = дробь: числитель: 13, знаменатель: 12 конец дроби .$

1) 02) 23) 44) 15) 36) 7) 8)

Тип 7 № 1449

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Аналіз графіка функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ визначеної на проміжку [−2; 4]. Укажіть куль цієї функції.

1) x = −22) x = 03) x = 14) x = 25) x = 46) 7) 8)

Тип 8 № 1901

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростити $левая круглая скобка a минус 4 правая круглая скобка в квадрате минус a в квадрате .$

1) $минус 8a плюс 16$ 2) $8a плюс 16$ 3) 164) $минус 4a плюс 16$ 5) $минус 4a плюс 8$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1485

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.3 Трапеция;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника;

Комбинации планиметрических фигур.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Окружности, Окружности и четырёхугольники, Окружность, описанная вокруг четырехугольника

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Навколо довільного ромба завжди можна описати коло.

II. Навколо довільної трапеції завжди можна описати коло.

III. Навколо довільного прямокутника завжди можна описати коло.

1) лише I та III2) лише I3) лише III4) I, II та III5) лише II та III6) 7) 8)

Тип 10 № 1715

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Спростіть вираз $0,8 b в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка : левая круглая скобка 8 b в кубе правая круглая скобка ,$ де $b не равно q 0.$

1) 0,1b⁶2) 10b⁶3) 6,4b¹²4) 0,1b³5) 10b³6) 7) 8)

Тип 11 № 1477

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений дробь: числитель: 5x плюс 7, знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 4 конец дроби меньше дробь: числитель: 11x минус 7, знаменатель: 12 конец дроби , дробь: числитель: 1 минус 3x, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1 минус 4x, знаменатель: 3 конец дроби больше или равно дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби минус 1. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2,1; 3,5 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 2,1; 3,5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2,1 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3,5 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 745

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности пирамиды, Четырехугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Знайдіть площу поверхні правильної чотирикутної піраміди, сторони основи якої дорівнюють 6 і висота дорівнює 4.

1) 242) 513) 484) 965) 1116) 7) 8)

Тип 13 № 386

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Ірраціональні рівняння

Знайдіть корінь рівняння $корень из: начало аргумента: 15 минус 2x конец аргумента =3.$

1) $левая круглая скобка 2;4 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 1;2 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 3;6 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 2;1 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 4;8 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2220

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Точка B належить відрізку AC. В изначте відстань між серединам и відрізків AB і BC, якщо АВ = 10 см та ВС = 5,2 см.

1) 2,4 см2) 2,6 см3) 5,0 см4) 7,6 см5) 10,2 см6) 7) 8)

Тип 15 № 1585

Кодификатор Решу НМТ: 4.3.1 Первообразные элементарных функций

Похідна функції. Інтеграли

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 1 до 2, левая круглая скобка x в квадрате плюс 2 правая круглая скобка dx .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 14, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 22, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1545

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.2 Чётность и нечётность функции;

3.2.5 Точки экстремума функции.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані графіком

На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−4; 4].

Установіть відповідність між графіком функції (1−3) та властивістю (А−Д), що має ця функція.

Графік функції

Пряма

А    функція має лише один нуль

Б    функція є непарною

В    функція не має точок екстремуму

Г    функція набуває лише додатних значень

Д    графік функції проходить через точку (3; −2)

Тип 17 № 2467

Кодификатор Решу НМТ:

1.1.4 Степень с целым показателем;

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Відповідність виразів/запитання/значень. Обчислення значень виразів

Установіть відповідність між числовим виразом (1—3) та його значенням (А—Д).

Початок речення

1.    $2 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка :2 в степени 0$

2.    $минус 2 в степени левая круглая скобка минус 11 правая круглая скобка умножить на 8$

3.    $20 в степени 4 : левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в степени 4$

Значення числового виразу

А    256

Б    −256

В     $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 256 конец дроби$

Г     $дробь: числитель: 1, знаменатель: 256 конец дроби$

Д    32

Тип 18 № 1543

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.3 Трапеция.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Бічні сторони АВ та СD прямокутної трапеції АВСD дорівнюють 6 см і 10 см відповідно. Менша діагональ трапеції лежить на бісектрисі її прямого кута (див. рисунок). Установіть відповідність між відрізком (1−3) та його довжиною (А−Д).

Відрізок

1.    основа ВС

2.    проекція сторони СD на пряму АD

3.    середня лінія трапеції АВСD

Довжина відрізка

А    6 см

Б    8 см

В    $10 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см$

Г    10 см

Д    14 см

Тип 19 № 1606

Кодификатор Решу НМТ:

5.2.1 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

5.2.2 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Классификатор стереометрии: Параллельность прямой и плоскости

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Чи вірно, що прямі a і b перетинаються, якщо кожна з цих прямих перетинається з прямою с?

II. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма b перетинається з прямою c, а пряма c перетинається з прямою a?

III. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма a перетинає площину, паралельну до прямої b?

Ответ:

Тип 20 № 2620

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

У фінал пісенного конкурсу вийшло 4 солісти та 3 гурти. Порядковий номер виступу фіналістів визначають жеребкуванням. Скільки всього є варіантів послідовностей виступів фіналістів, якщо спочатку виступатимуть гурти, а після них — солісти?

Уважайте, що кожен фіналіст виступатиме у фіналі лише один раз.

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2641

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в пространстве заданы векторы $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2;3;1 правая круглая скобка$ и $\overrightarrowCD левая круглая скобка минус 2; минус 3;1 правая круглая скобка .$ Найдите сумму координат вектора $\vecd = \overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2444

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите, при каких значениях параметра равносильны уравнения $левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 1 правая круглая скобка \log _3 левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка =0$ и $a корень из: начало аргумента: x конец аргумента =0.$

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх