СКЛАДУ НМТ — математика

Вариант № 9234

На молочному заводі пакети молока упаковуються по 12 штук у коробку, причому у кожній коробці всі пакети однакові. У партії молока, що відправляється в магазин «Куточок», коробок із півторалітровими пакетами молока втричі менше, ніж коробок із літровими пакетами. Скільки літрів молока в цій партії, якщо коробка з літровими пакетами молока 45?

А) 805

Б) 810

В) 790

Г) 820

Д) 800

Середній зріст 10 спортсменів  — 192 см, а середній зріст шести з них  — 190 см. Який середній зріст інших чотирьох спортсменів?

А) 190 см

Б) 195 см

В) 189 см

Г) 197 см

Д) 192 см

Що є основою правильної чотирикутної піраміди?

А) квадрат

Б) трикутник

В) прямокутник

Г) паралелограм

Д) трапеція

Обчисливши $дробь: числитель: 15 в кубе , знаменатель: 3 в квадрате конец дроби .$

А) 5

Б) 15

В) 125

Г) 375

Д) 675

Прямі a і b перетинаються, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 210°. Знайдіть градусну міру меншого кута.

А) 150°

Б) 15°

В) 30°

Г) 10°

Д) 105°

Розв’яжіть рівняння $2x минус 3 = 4.$

А) 0,5

Б) 3,5

В) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби$

Г) 5

Д) −0,5

Парна функція $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ визначена на проміжку $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Які з наведених тверджень є правильними?

I. $f левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка = минус f левая круглая скобка 10 правая круглая скобка .$

II. $f левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка =f левая круглая скобка 6 правая круглая скобка .$

III. Графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ симетричний відносно осі y.

А) лише І

Б) лише II

В) лише I і III

Г) лише II і III

Д) лише III

Спростіть вираз $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a конец дроби .$

А) a

Б) $a минус 2b$

В) $a минус b$

Г) $a плюс b$

Д) $a минус 2b в квадрате$

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо два кути одного трикутника дорівнюють двом кутам іншого трикутника, то такі трикутники подібні.

II. Якщо два кути трикутника рівні, то рівні також протилежні їм сторони.

III. Якщо діагоналі ромба дорівнюють 3 і 4, то його площа дорівнює 6.

А) Тільки I

Б) Тільки III

В) I та III

Г) II та III

Д) I, II та III

10.  

Виразіть a з рівності $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2b плюс 1 конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: ab конец дроби .$

А) $a=5b плюс 2$

Б) $a=5b минус 2$

В) $a=15b минус 6$

Г) $a=15b плюс 6$

Д) $a=3b плюс 1$

11.  

Розв’яжіть систему нерівностей $система выражений 3x минус 5 меньше 2x,12 минус 9x меньше или равно 3x. конец системы .$

А) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка$

Б) $левая круглая скобка минус 5; минус 2 правая квадратная скобка$

В) $левая квадратная скобка 1;5 правая круглая скобка$

Г) $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая квадратная скобка$

Д) $левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$

12.  

Периметр основи правильної трикутної призми дорівнює 12 см, а периметр її бічної грані — 20 см. Визначте площу бічної поверхні призми.

А) 24 см²

Б) 60 см²

В) 72 см²

Г) 84 см²

Д) 96 см²

13.  

Знайдіть корінь рівняння

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10x плюс 6 конец дроби =1.$

А) $левая квадратная скобка 1;2 правая круглая скобка$

Б) $левая круглая скобка минус 1;0 правая круглая скобка$

В) $левая круглая скобка 2;4 правая квадратная скобка$

Г) $левая круглая скобка 1;2 правая квадратная скобка$

Д) $левая квадратная скобка 0;1 правая круглая скобка$

14.  

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10, а один із гострих кутів дорівнює 45°. Знайдіть площу трикутника.

А) 12

Б) 60

В) 50

Г) 30

Д) 25

15.  

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 0 до 3, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате dx .$

А) 16

Б) 24

В) 18

Г) 14

Д) 21

19.  

При хранении бревен их укладывают, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

Відповідь: ,.

20.  

Блок реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкоду куріння, про шкоду наркотиків, про шкоду алкоголю та велосипедне місто. Ролик про велосипедне місто заплановано показати двічі  — першим та останнім, а решта трьох роликів  — по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку реклами за вказаним порядком рекламних роликів?

Відповідь: ,.

21.  

Даны векторы $\veca = левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка ,$ $\vecb = левая круглая скобка 3; минус 6 правая круглая скобка$ и $\vecc = левая круглая скобка 4; минус 3 правая круглая скобка .$ Найдите значение выражения $левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка умножить на \vecc.$

Відповідь: ,.

22.  

При каких значениях параметра неравенство $|x минус 1| меньше или равно минус a в квадрате$ имеет единственное решение.

Відповідь: ,.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	159	2
2	2536	2
3	2556	1
4	2192	4
5	1774	3
6	1420	2
7	1823	4
8	1898	2
9	1582	5
10	572	1
11	1429	3
12	2251	3
13	456	2
14	2233	5
15	1631	5
16	1431	Б А Д
17	2463	Г Б В
18	1566	Б А В
19	2600	78
20	2617	6
21	2631	28
22	2439	0

Ключ