СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9238

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 128

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

Вартість проїзду в приміському електропоїзді складає 198 гривень. Школярам надається знижка 50%. Скільки гривень коштує проїзд групи з 4 дорослих та 12 школярів?

1) 18702) 19803) 17504) 19505) 19006) 7) 8)

Тип 2 № 2554

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Заробітна плата п'яти співробітників фірми дорівнює 2000 долл., 1200 дол., 1450 долл., 1500 долл., 900 долл. Чому дорівнює середня заробітна плата в цій фірмі?

1) 1430 долл.2) 1460 долл.3) 1280 долл.4) 1410 долл.5) 1380 долл.6) 7) 8)

Тип 3 № 2574

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Скільки вершин і ребер у трикутної призми?

1) 5 вершин та 8 ребер2) 3 вершини та 6 ребер3) 6 вершин та 9 ребер4) 9 вершин та 6 ребер5) 6 вершин та 6 ребер6) 7) 8)

Тип 4 № 2272

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 720 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 600 конец аргумента конец дроби .$ В ответе укажите номер правильного варианта.

1) $3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ 2) $6$ 3) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $3 корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 5) 36) 7) 8)

Тип 5 № 498

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника.

Классификатор планиметрии: Вписанные окружности, Окружности и треугольники, Окружность, вписанная в треугольник, Треугольники

Проста планіметрія. Многокутники

З точки А до кола проведені дотичні AB і АС і січна AM, що проходить через центр кола Про. Крапки В, З, M лежать на колі (див. мал.). Знайдіть величину кута AOB, якщо $\angle CAO = 25 градусов.$

1) 25°2) 45°3) 60°4) 65°5) 75°6) 7) 8)

Тип 6 № 2209

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв'яжіть рівняння $10 левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка = 7.$

1) 9,72) 8,23) 6,94) 8,75) 9,16) 7) 8)

Тип 7 № 1454

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−2; 4]. Цей графік перетинає вісь у в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.

1) (4; 0)2) (3; 4)3) (0; 3)4) (3; 0)5) (0; 4)6) 7) 8)

Тип 8 № 559

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате плюс 6x плюс 9, знаменатель: x в квадрате плюс 3x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 9, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 3 минус x конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x минус 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1584

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.4 Окружность и круг

Классификатор планиметрии: Окружности

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо дуга кола становить 80°, то вписаний кут, що спирається на цю дугу, дорівнює 40°.

II. Якщо радіуси двох кіл дорівнює 5 і 7, а відстань між їх центрами дорівнює 3, то ці кола не мають спільних точок.

III. Якщо радіуси двох кіл дорівнюють 2 і 5, а відстань між їх центрами дорівнює 3, то ці кола торкаються.

1) Тільки I2) Тільки II3) Тільки III4) I та II5) II та III6) I та III7) 8)

Тип 10 № 1932

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Результат спрощення виразу $дробь: числитель: a в квадрате минус 3a, знаменатель: a минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 4a, знаменатель: a в квадрате минус 4a конец дроби$ має вид:

1) $a минус 1$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: a минус 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: a в квадрате минус 7a, знаменатель: a в квадрате минус 3a минус 4 конец дроби$ 4) $a плюс 1$ 5) $дробь: числитель: a в квадрате минус 7a плюс 28, знаменатель: 4 левая круглая скобка 4 минус a правая круглая скобка конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 2219

Кодификатор Решу НМТ: 2.2.5 Системы линейных неравенств

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей $система выражений минус x больше минус 3,2x плюс 5 больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 2,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 2,5; 3 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 2,5; 3 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 2253

Классификатор алгебры: Площадь поверхности призмы, Прямая треугольная призма

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

На рисунку зображено прямокутник і рівнобедрений трикутник, які є гранями прямої призми. Довжини основи та бічної сторони трикутника дорівнюють 10 см і 13 см відповідно. Визначте площу повної поверхні призми, якщо площа її найбільшої бічної грані дорівнює 260 см².

1) 520 см²2) 720 см²3) 780 см²4) 840 см²5) 960 см²6) 7) 8)

Тип 13 № 444

Классификатор алгебры: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Корені рівнянь на проміжку. Лінійні, квадратні, кубічні рівняння

Знайдіть корінь рівняння $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в кубе = минус 8.$

1) $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 1;0 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 4; минус 2 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 1;2 правая квадратная скобка$ 5) $левая квадратная скобка 0;1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 1803

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

У паралелограмі ABCD на стороні AD вибрано точку К. Діагональ АС і відрізок BK перетинаються в точці О. Визначте довжину сторони BC, якщо $AK= 12$ см, $OK= 2$ см, $OB = 3$ см.

1) 24 см2) 18 см3) 16 см4) 15 см5) 8 см6) 7) 8)

Тип 15 № 1501

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2x минус 3, знаменатель: x конец дроби .$

1) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x в квадрате$ 2) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x$ 3) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: 4x минус 3, знаменатель: x в квадрате конец дроби$ 4) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x в квадрате$ 5) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 2$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1642

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.3 Периодичность функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.3 Квадратичная функция, её график;

3.3.5 Тригонометрические функции, их графики.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Соотнесите функцию (1−3) и ее свойства (А−Д):

Функция

1  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 2x минус 1$

2  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус x в квадрате плюс 4x минус 5$

3  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = косинус x$

Свойство функции

А функция является периодической

Б график функции имеет вид $y = kx плюс b$

В функция достигает максимума в точке (2; 0)

Г график функции проходит через точку начала координат

Д функция достигает максимума в точке (2; −1)

Тип 17 № 2455

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.1 Целые числа

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

Установіть відповідність між запитанням (1−4) та правильною відповіддю на нього (А−Д).

Запитання

1.    Яке число є квадратом натурального числа?

2.    Яке число є простим?

3.    Яке число є дільником 8?

Відповідь на запитання

А    8

Б    16

В    17

Г    27

Д    56

Тип 18 № 1547

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.3 Трапеция

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства

Обчислення у планіметрії. Многокутники

На більшій основі АО рівнобічної трапеції ABCD вибрано точки К та М так, що ВК||CD, MC||AB (див. рисунок). Відрізки ВК та СМ перетинаються в точці О, ВО : ОК = 2 : 3. Периметр чотирикутника ABCM дорівнює 84, ВС = 12. Установіть відповідність між відрізком (1−3) та його довжиною (А−Д).

Відрізок

1.    AB

2.    MK

3.    средня лінія трапецї ABCD

Довжина відрізка

А    21

Б    30

В    18

Г    27

Д    54

Тип 19 № 635

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Дано геометричну прогресію ( b_n ), для якої b₅ = −14, b₈ = 112. Знайдіть знаменник прогресії.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2612

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Учні двох класів (у першому  — 20 учнів, у другому  — 25 учнів) обирають по одному представнику з кожного класу для участі у заході. Знайдіть ймовірність того, що учасниками заходу буде обрано старости цих класів. Вважайте, що всі учні кожного класу мають однакові шанси стати учасниками заходу, і кожен клас має одного старосту.

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2649

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в пространстве задан вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2;1;2 правая круглая скобка$ с началом в точке A(−1; −2; 3). Вычислите модуль вектора $\vecd = 2 \overrightarrowAB минус 2 \overrightarrowBA.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2471

Классификатор алгебры: Неравенства с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Задано неравенство $x в квадрате плюс 2|x минус a| больше или равно a в квадрате ,$ где x — переменная, a — параметр. Найдите наименьшее значение параметра a, при котором неравенство справедливо для всех действительных x.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх