СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9243

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 139

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

Середня вага хлопчиків того ж віку, що і Сергій, дорівнює 48 кг. Вага Сергія становить 120% середньої ваги. Скільки важить Сергій?

1) 57,52) 57,63) 584) 57,95) 576) 7) 8)

Тип 2 № 2534

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Після проведення контрольної роботи з математики в одному з класів були отримані такі результати. Знайдіть середній оціночний бал за контрольну роботу.

Оценки (балл)	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Количество учеников	2	2	2	2	2	2	1	1	1	1

1) 7,52) 6,753) 64) 5,55) 86) 7) 8)

Тип 3 № 2562

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Що є осьовим перетином конуса?

1) квадрат2) відрізок3) прямокутник4) рівнобедрений трикутник5) трапеція6) 7) 8)

Тип 4 № 2278

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента плюс 3 правая круглая скобка .$

1) 12) 23) 34) 45) 66) 7) 8)

Тип 5 № 1818

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

Трикутник ABC - рівнобедрений з основою BC. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BCA трикутника ABC.

1) 66°2) 72°3) 36°4) 63°5) 27°6) 7) 8)

Тип 6 № 2206

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Знайдіть корінь рівняння $8 левая круглая скобка 6 плюс x правая круглая скобка плюс 2x = 8.$

1) −42) −23) −14) −35) −56) 7) 8)

Тип 7 № 1857

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку' [−3; 2]. Укажіть точку перетину графіка функції $у =f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 2$ з віссю y.

1) (0; 2)2) (0; 6)3) (0; 0)4) (−4; 0)5) (2; 0)6) 7) 8)

Тип 8 № 1906

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 20x плюс 100, знаменатель: x в квадрате минус 10x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 100, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 10 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x минус 10, знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 10 минус x конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 2664

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

І.  Існує паралелограм, діагональ якого дорівнює сумі двох його сусідних сторін.

ІІ.  Існує паралелограм, один із кутів якого вдвічі більший за інший кут.

ІІІ.  Існує паралелограм, діагоналі якого перпендикулярні.

1) лише ІІ2) лише І та ІІІ3) лише ІІ та ІІІ4) лише І та ІІ5) І, ІІ та ІІІ6) 7) 8)

Тип 10 № 1934

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Скоротіть дріб $дробь: числитель: x в квадрате минус 121, знаменатель: 2x в квадрате минус 21x минус 11 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус 11, знаменатель: 2x плюс 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x минус 11, знаменатель: 2x минус 1 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 11, знаменатель: 2x минус 1 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 11, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x плюс 11, знаменатель: 2x плюс 1 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 2218

Кодификатор Решу НМТ: 2.2.5 Системы линейных неравенств

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей $система выражений 4x минус 7 больше или равно 2x плюс 1,x больше или равно минус 3. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) [−3; 4]3) ∅4) $левая квадратная скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 2248

Классификатор алгебры: Площадь поверхности пирамиды, Правильная четырёхугольная пирамида

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Визначте площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, довжина сторони основи якої дорівнює 10 см, а довжина бічного ребра — 13 см.

1) 180 см²2) $15 корень из: начало аргумента: 69 конец аргумента$ см²3) $30 корень из: начало аргумента: 69 конец аргумента$ см²4) 360 см²5) 390 см²6) 7) 8)

Тип 13 № 458

Классификатор алгебры: Показательные уравнения, Показательные уравнения и неравенства, Показательные уравнения, свойства степени

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.5 Показательные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Показові рівняння

Знайдіть корінь рівняння $7 в степени левая круглая скобка 18,5x плюс 0,7 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 343 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка минус 4; минус 2 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка 3;7 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 1;0 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 1;2 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2475

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC, если AM − BM  =  2.

1) 152) 143) 134) 16,55) 166) 7) 8)

Тип 15 № 1588

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.5 Точки экстремума функции.

Похідна функції. Інтеграли

На малюнку зображено графік функції $y = F левая круглая скобка x правая круглая скобка$ — однією з першорядних функції f(x), визначеної на інтервалі (−3; 5). Знайдіть кількість розв'язків рівняння $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =0$ на відрізку [−2; 4].

1) 62) 73) 84) 95) 106) 7) 8)

Тип 16 № 1529

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.3.1 Линейная функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

До кожного початку речення (1—3) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початокречення

1.    Пряма $у=4,5x$

2.    Пряма $y= минус 4$

3.    Пряма $y=2x плюс 4$

Закінченняречення

А є паралельною прямій $y=2x$

Б    не має спільних точок з графіком функції $y=x в квадрате минус 1$

В    перетинає графік функції $y=3 в степени x$ з абсцисою $x_0=2$

Г є паралельною осі y

Д є бісектрисою І і III координатних чвертей.

Тип 17 № 2469

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Відповідність виразів/запитання/значень. Співвідношення значення виразу із проміжком

Установіть відповідність між числовим виразом (1−3) та проміжком (А−Д), якому належить його значення.

Вираз

1.    $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента$

2.    $8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

3.    $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка 10$

Проміжок

А $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$

Б [−3; 0)

В [0; 1)

Г [1; 3)

Д $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 18 № 1561

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника.

Классификатор планиметрии: Окружности, Окружности и треугольники, Окружность, описанная вокруг треугольника, Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Установіть відповідність між початком речення (1–3) і його закінченням (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Початок речення

1.    Трикутник, у якого центри вписаного й описаного кіл збігаються, зображено на

2.    Трикутник, один із внутрішніх кутів якого дорівнює 30° зображено на

3.    Трикутник, у якого радіус описаного кола більший за 5 см, зображено на

Закінчення речення

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

Тип 19 № 2604

Кодификатор Решу НМТ:

Задачи на прогрессии;

Разные задачи с прикладным содержанием.

Арифметична та геометрична прогресії. Завдання з прикладним змістом

Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2623

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

У магазині в наявності є 10 видів тортів та 15 видів пачок печива. Скільки всього є способів вибору в цьому магазині або одного торта, або трьох різних пачок печива для святкового вечора?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2630

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

Даны векторы $\veca = левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка ,$ $\vecb = левая круглая скобка минус 3; 6 правая круглая скобка$ и $\vecc = левая круглая скобка 4; минус 2 правая круглая скобка .$ Найдите длину вектора $\veca минус \vecb плюс \vecc.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2422

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите, при каких значениях параметра a, $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше a меньше или равно 6,$ такие, что уравнение $16 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус левая круглая скобка 4a минус 1 правая круглая скобка 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3a в квадрате минус a=0$ имеет ровно один корень.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх