СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9281

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 1736

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

Для оформлення зали до свята закуплено повітряні кульки лише двох кольорів у відношенні 4 : 5. Якому з наведених чисел може дорівнювати загальна кількість повітряних кульок, закуплених для оформлення зали?

1) 1002) 1153) 1174) 1205) 1456) 7) 8)

Тип 2 № 2542

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Середній вік шести осіб, які перебувають у залі, 14 років. Коли із зали вийшла одна людина, то середній вік тих, хто залишився, став 13 років. Скільки років людині, яка вийшла із зали?

1) 172) 183) 164) 195) 156) 7) 8)

Тип 3 № 2569

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Утворюючий конус є відрізок, що з'єднує

1) вершину конуса з будь-якою точкою, що належить основі конуса2) центр кола основи з будь-якою точкою на кола основи3) вершину конуса з центром основи4) дві точки кола основи5) вершину конуса з точками кола основи6) 7) 8)

Тип 4 № 2276

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Какое из данных ниже чисел является значением выражения $дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на 4 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка конец дроби ?$

1) 42) 23) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $минус 4$ 5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 5 № 518

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Суміжні кути

Знайдіть градусний захід кута, суміжного з кутом, радіальний захід якого дорівнює $дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 36 конец дроби$ .

1) 100°2) 98°3) 92°4) 95°5) 96°6) 7) 8)

Тип 6 № 2204

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Укажіть корінь рівняння $1 минус 5x=0.$

1) 52) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) 45) 06) 7) 8)

Тип 7 № 1459

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

Графік функції, визначеної на проміжку [−5; 4], проходить через одну з наведених точок (див. рисунок). Укажіть цю точку.

1) (−5; −2)2) (1; −3)3) (−1; 4)4) (−3; 1)5) (0; −2)6) 7) 8)

Тип 8 № 1904

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 8x плюс 16, знаменатель: x в квадрате минус 4x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 16, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: x плюс 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1488

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Окружность, описанная вокруг четырехугольника, Четырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Навколо будь-якого ромба можна описати коло.

II. Діагоналі будь-якого ромба взаємно перпендикулярні.

III. У будь-якому ромбі всі сторони рівні.

1) лише I та II2) лише I та III3) лише II4) лише II та III5) I, II та III6) 7) 8)

Тип 10 № 562

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Спростіть вираз

$левая круглая скобка 2 плюс дробь: числитель: 4b в квадрате плюс c в квадрате минус a в квадрате , знаменатель: 2bc конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка a плюс 2b плюс c правая круглая скобка умножить на 2bc.$

1) $2b минус c минус a$ 2) $2b плюс c плюс a$ 3) $2b плюс c минус a$ 4) $4b в квадрате c в квадрате$ 5) 26) 7) 8)

Тип 11 № 1477

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений дробь: числитель: 5x плюс 7, знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 4 конец дроби меньше дробь: числитель: 11x минус 7, знаменатель: 12 конец дроби , дробь: числитель: 1 минус 3x, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1 минус 4x, знаменатель: 3 конец дроби больше или равно дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби минус 1. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2,1; 3,5 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 2,1; 3,5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2,1 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3,5 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 657

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Четырехугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O - центр основи, S - вершина, $SO=15,$ $BD = 16.$ Знайдіть бічне ребро $SA.$

1) 172) 343) 5,54) 165) 196) 7) 8)

Тип 13 № 383

Классификатор алгебры: Показательные уравнения, Показательные уравнения и неравенства, Показательные уравнения, свойства степени

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.5 Показательные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Показові рівняння

Знайдіть корінь рівняння $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 минус 2x правая круглая скобка =4.$

1) $левая круглая скобка 0;3 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 1;1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 4;6 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3;4 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 6;8 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2477

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Дан треугольник ABC, в котором AC  =  35. Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC.

1) 11,22) 10,83) 12,44) 12,65) 10,56) 7) 8)

Тип 15 № 1631

Кодификатор Решу НМТ: 4.3.1 Первообразные элементарных функций

Похідна функції. Інтеграли

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 0 до 3, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате dx .$

1) 162) 243) 184) 145) 216) 7) 8)

Тип 16 № 1532

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.1.2 Множество значений функции;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.3.3 Квадратичная функция, её график;

3.3.5 Тригонометрические функции, их графики.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані графіком

На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [−2; 2]. Установіть відповідність між графіком функції (1−3) та властивістю (А−Д), що має ця функція.

Графік функції

Властивість функції

А    графік функції не перетинає графік функці $y= тангенс x$

Б    графік функції є фрагментом графіка функції $y=x в квадрате минус 1$

В    множиною значень функції є проміжок [−1; 2]

Г    функція спадає на проміжку [−2; 2]

Д    функція зростає на проміжку [−2; 2]

Тип 17 № 2453

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени.

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

Нехай m і n — довільні дійсні числа, a — довільне додатне число, $a не равно 1.$ До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Якщо $a в степени m умножить на a в степени n =a в степени 4 ,$ то

2.    Якщо $корень 8 степени из: начало аргумента: a в степени m конец аргумента = корень из: начало аргумента: a в степени n , конец аргумента$ то

3.    Якщо $дробь: числитель: a в степени n , знаменатель: a в степени m конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: a в степени 4 конец дроби ,$ то

Закінчення речення

А    $m плюс n=4$

Б    $m минус n=4$

В    $mn=4$

Г    $m=4n$

Д    $m=8n$

Тип 18 № 1534

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства

Обчислення у планіметрії. Многокутники

На рисунку зображено квадрат ABCD і ромб CKMD, які лежать в одній площині. Периметр ромба дорівнює 48 см, а його гострий кут — 60°. До кожного початку речення (1—3) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Довжина сторони квадрата ABCD дорівнює

2.    Довжина більшої діагоналі ромба CKMD дорівнює

3.    Відстань від точки М до сторони CD дорівнює

Закінчення речення

А    6 см

Б    $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см$

В    12 см

Г    $12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см$

Д    18 см

Тип 19 № 630

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Виписано перші кілька членів геометричної прогресії: −1024; −256; −64; … Знайдіть суму перших 5 її членів.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2623

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

У магазині в наявності є 10 видів тортів та 15 видів пачок печива. Скільки всього є способів вибору в цьому магазині або одного торта, або трьох різних пачок печива для святкового вечора?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2644

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в пространстве задан вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2;1;2 правая круглая скобка$ с началом в точке A(−1; −2; 3). Найдите абсциссу точки B.

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2439

Классификатор алгебры: Неравенства с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

При каких значениях параметра неравенство $|x минус 1| меньше или равно минус a в квадрате$ имеет единственное решение.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх