PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
У коробці лежать тістечка двох видів: бісквіти та бізе. Яке з наведених чисел може бути кількістю тістечок у коробці, якщо бісквітів у 5 разів більше, ніж бізе?
Середній зріст 10 спортсменів — 192 см, а середній зріст шести з них — 190 см. Який середній зріст інших чотирьох спортсменів?
Що є основою правильної чотирикутної піраміди?
Прямі a і b перетинаються, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 210 °. Знайдіть градусну міру меншого кута.
Розв’яжіть рівняння 
На рисунку зображено графік функції 
визначеної на відрізку [−7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).
Спростіть вираз 
.
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні.
II. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні.
III. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його протилежних сторін рівні.
Скоротіть дріб 
Розв’яжіть систему нерівностей: 
У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O - центр основи, S - вершина,
Знайдіть бічне ребро 
Знайдіть корінь рівняння 
Бісектриса кута A прямокутника ABCD перетинає сторону ВС в точці K. Обчисліть площу чотирикутника AKCD, якщо 
Яка з наведених функцiй є первiсною для функцiї 
Увідповідніть функцію (1–3) та її властивість (А–Д).
1 
2 
3 
А функція парна
Б областю значень функції є множина [−1; 1].
В областю значень функції є проміжок [−2; 2].
Г функція спадає на проміжку 
Д графік функції має лише дві точки перетину з осями координат
Установіть відповідність між виразом (1−3) та тотожно рівним йому виразом (А−Д), якщо а — довільне від’ємне число.
1. a0
2. 
3. 
А 0
Б 2a
В a2
Г 1
Д −2a
На кожному з рисунків зображено коло з центром у точці О та хорду АВ. Кут ACB і ADB — вписані кути, які спираються на хорду АВ. Установіть відповідність між вписаним кутом АСВ, зображеним на рисунках (1−3), та його градусною мірою (А−Д).
А 100°
Б 90°
В 80°
Г 60°
Д 50°
Виписано кілька послідовних членів геометричної прогресії: …; 150; x ; 6; 1,2; … Знайдіть член прогресії, позначений літерою x.
Відповідь: ,.
Скільки існує різних дробів 
якщо m набуває значень 1; 2 або 4, а n набуває значень 5; 7; 11; 19 або 23?
Відповідь: ,.
Даны векторы 
и 
Найдите значение выражения 
Відповідь: ,.
Определите наибольшее целое значение a, при котором уравнения 
и 
равносильны.
Відповідь: ,.
равна 360°, поэтому четвертый угол равен 150°. Углы 1 и 3, 2 и 4 — вертикальные, следовательно, они равны. Смежные углы в сумме 180°, следовательно, меньший угол равен 30°.
в точке 
проведем прямую, параллельную оси ординат до пересечения с графиком через точку 2 на оси абсцисс. Опустим перпендикуляр на ось ординат (см. рисунок). Полученная точка 5 — значение функции в точке 
Следовательно, 
.
получаем:
В этом случае имеем:
см
см
см2.
получаем 
Ответ — А.
Таким образом, 1 — Г.
По определению модуля: 
Таким образом, 3 — B.
определим, что 
Итак, 1 — В. 
Таким образом, 2 — Д. 
— вписанный, опирающийся на диаметр. Его градусная мера равна 90°. Получаем: 3 — Б.
Поэтому, 
дробь 
является несократимой при любых m и n, а значит, число различных дробей вида 
и 
Чтобы эти уравнения были равносильны между собой, их множества решений должны совпадать: либо 
либо оба уравнения не имеют решений. В первом случае 
и 
но второе значение параметра является посторонним, поскольку этому значению соответствуют два решения первого уравнения. Во втором случае — 
Следовательно, наибольшее целое значение равно 0.