PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Міський бюджет становить 45 млн. грн., а витрати на одну з його статей становили 12,5%. Скільки гривень витрачено на цю статтю бюджету?
У будинку перебувають шість осіб, середній вік яких становить 23 роки. Після того як з дому вийшла одна людина, середній вік тих, хто залишився, став 24 роки. Скільки років людині, яка вийшла з дому?
Що є бічною гранню правильної піраміди?
Какое из данных ниже чисел является значением выражения 
На малюнку дві прямі перетинаються у точці О. Якщо
то кут BOC дорівнює:
Розв’яжіть рівняння 
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [−4; 5]. Точка (х0; −2) належить графіку цієї функції. Визначте абсцису х0 цієї точки.
Спростiть вираз 
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Через точку, що не лежить на даній прямій можна провести не більше однієї прямої, паралельної даної.
II. Через точку, що лежить на даній прямій можна провести нескінченну безліч прямих, перпендикулярних даної прямої.
III. Кожен відрізок має певну довжину, більшу нуля. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-який його точкою.
Знайти 
Розв’яжіть систему нерівностей: 
Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює a, діагональ бічної грані — d. Укажіть формулу для обчислення площіv Sб бічної поверхні цієї призми.
Знайдіть корінь рівняння 
Знайдіть сторону квадрата, площа якого дорівнює площі прямокутника зі сторонами 4 та 9.
Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть 
На рисунку зображено графік функції
визначеної на відрізку [−3; 4]. Установіть відповідність між функцією (1–3) та абсцисою (А—Д) точки перетину графіка цієї функції з графіком функції 
1. 
2. 
3. 
А 
Б 
В 
Г 
Д 
Установіть відповідність між числовим виразом (1−3) та його значенням (А−Д), якщо 
1. 
2. 
3. 
А 
Б 
В 
Г 
Д 
У прямокутнику ABCD: AB = 6 см, BC = 8 см (див. рисунок). На сторонах AB, BC і AD цього прямокутника вибрано точки К, M і N так, що AK = KB, BM = MC,
До кожного початку речення (1—3) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1 Відстань від середини відрізка КМ до сторони AD дорівнює
2 Відстань від точки перетину діагоналей прямокутника ABCD до точки K дорівнює
3 Довжина відрізка KM дорівнює
А 4,5 см
Б 5 см
В 4 см
Г 3,75 см
Д 3,5 см
Виписано перші кілька членів геометричної прогресії: −1024; −256; −64; … Знайдіть суму перших 5 її членів.
Відповідь: ,.
Учні двох класів (у першому — 20 учнів, у другому — 25 учнів) обирають по одному представнику з кожного класу для участі у заході. Знайдіть ймовірність того, що учасниками заходу буде обрано старости цих класів. Вважайте, що всі учні кожного класу мають однакові шанси стати учасниками заходу, і кожен клас має одного старосту.
Відповідь: ,.
Длины векторов 
и 
равны 
и 5, а угол между ними равен 150°. Найдите скалярное произведение 
Відповідь: ,.
Определите, при каких значениях параметра равносильны уравнения 
и 
Відповідь: ,.
руб.
равна 360°, поэтому 
равен 50°. Углы 
и 
и 
— вертикальные, следовательно, 
принадлежит графику этой функции. Графику принадлежит только одна точка с ординатой −2, координаты этой точки (−3; −2).
Тогда площадь трех одинаковых таких прямоугольников равна 
Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Поэтому сторона квадрата, площадь которого равна 36, равна 6.
тогда 
или 
Таким образом, 1 — Д; 
тогда 
или 
Таким образом, 2 — Г;
где 
—
—
имеет не более одного корня. При 
получаем верное равенство, поэтому абсцисса точки пересечения — 
Таким образом, 3 — Б;
см. Значит MHAK — прямоугольная трапеция и ее средняя линия (расстояние от середины KM до AD) равна 
а вероятность того, что участником мероприятия от второй группы будет избран староста этой группы, равна 
Эти события независимы, вероятность их одновременного наступления равна произведению этих вероятностей: 
и 
второе — к 
и 
Однако второе уравнение будет иметь корень при любых значениях a, причём этот корень не входит во множество решений первого уравнения, тогда единственный возможный случай —