Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9365
1.  
i

У ко­робці ле­жать тістеч­ка двох видів: бісквіти та бізе. Яке з на­ве­де­них чисел може бути кількістю тісте­чок у ко­робці, якщо бісквітів у 5 разів більше, ніж бізе?

А) 27
Б) 44
В) 50
Г) 61
Д) 72
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів були от­ри­мані такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній оціноч­ний бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцен­ки (балл)3456789101112
Ко­ли­че­ство уче­ни­ков2222221111
А) 7,5
Б) 6,75
В) 6
Г) 5,5
Д) 8
3.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но три­кут­ну приз­му. Її ос­но­вою є

А) три­кут­ник
Б) пря­мо­кут­ник
В) відрізок
Г) па­ра­ле­ло­грам, що не є пря­мо­кут­ни­ком
Д) ромб, що не є квад­ра­том
5.  
i

Три­кут­ник ABC - рівно­бед­ре­ний з ос­но­вою BC. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BCA три­кут­ни­ка ABC.

А) 66°
Б) 72°
В) 36°
Г) 63°
Д) 27°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 3x плюс 5 плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4.

А) −2
Б) 5
В) −1
Г) −4
Д) 0,5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на відрізку [−7; 7]. Ко­ри­сту­ю­чись ри­сун­ком, знайдіть f(2).

А) −4
Б) 0
В) 6
Г) 2
Д) 5
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 8x плюс 16, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 16, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Діаго­налі будь-якого па­ра­ле­ло­гра­ма рівні.

II. Про­ти­лежні кути будь-якого па­ра­ле­ло­гра­ма рівні.

III. Відстані від точки пе­ре­ти­ну діаго­на­лей будь-якого па­ра­ле­ло­гра­ма до його про­ти­леж­них сторін рівні.

А) лише II
Б) лише I i III
В) I, II, III
Г) лише I i II
Д) лише II i III
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 36, зна­ме­на­тель: 5x в квад­ра­те минус 29x минус 6 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 5x минус 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 5x плюс 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 6, зна­ме­на­тель: 5x плюс 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 6, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x плюс 6, зна­ме­на­тель: 5x минус 1 конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в квад­ра­те минус 7x плюс 5 мень­ше или равно 0,2 минус x боль­ше 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 2; 2,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 2,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 2,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Сто­ро­на ос­но­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 6 см, апо­фе­ма — 7 см. Визна­чте площу повної по­верхні цієї піраміди.

А) 84 см2
Б) 204 см2
В) 156 см2
Г) 162 см2
Д) 120 см2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = 4.

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 8;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 12;15 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 14;18 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 6;10 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Бісек­три­са кута A пря­мо­кут­ни­ка ABCD пе­ре­ти­нає сто­ро­ну ВС в точці K. Об­числіть площу чо­ти­ри­кут­ни­ка AKCD, якщо BK=KC=8 см.

А) 48 см2
Б) 72 см2
В) 96 см2
Г) 128 см2
Д) 192 см2
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, 6x в квад­ра­те dx .

А) 42
Б) 22
В) 18
Г) 14
Д) 12
16.  
i

На ри­сун­ках (1−5) зоб­ра­же­но графіки функцій, визна­че­них на відрізку [−3; 3].

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

До кож­но­го за­пи­тан­ня (1−3) доберіть пра­виль­ну відповідь (А−Д).

За­пи­тан­ня

1.    На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік парної функції?

2.    На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції, що про­хо­дить через точку (1; 0)?

3.    На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції, що зрос­тає на відрізку [−2; 3]?

Відповідь

А    рис. 1

Б    рис. 2

В    рис. 3

Г    рис. 4

Д    рис. 5

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1−3) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А−Д), якщо а — довільне від’ємне число.

Вираз

1.    a0

2.     |a| плюс a

3.    a ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2 в сте­пе­ни a

То­тож­но рівний вираз

А    0

Б    2a

В    a2

Г    1

Д    −2a

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На кож­но­му з ри­сунків зоб­ра­же­но коло з цен­тром у точці О та хорду АВ. Кут ACB і ADB — впи­сані кути, які спи­ра­ють­ся на хорду АВ. Уста­новіть відповідність між впи­са­ним кутом АСВ, зоб­ра­же­ним на ри­сун­ках (1−3), та його гра­дус­ною мірою (А−Д).

Ри­сун­ки

1.

2.

3.

Гра­дус­на мiра впи­са­но­го кута ACB

А    100°

Б    90°

В    80°

Г    60°

Д    50°

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Ви­пи­са­но кілька послідов­них членів гео­мет­рич­ної про­гресії: …; 150; x ; 6; 1,2; … Знайдіть член про­гресії, по­зна­че­ний літерою x.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Скільки всьо­го різних дво­циф­ро­вих чисел можна утво­ри­ти з цифр 2, 6, 7 і 9 так, щоб у кож­но­му числі всі цифри не по­вто­рю­ва­ли­ся?

Відповідь: ,.

21.  
i

Даны век­то­ры \veca = левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vecb = левая круг­лая скоб­ка минус 3; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecc = левая круг­лая скоб­ка 4; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те длину век­то­ра \veca минус \vecb плюс \vecc.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те наи­боль­шее целое зна­че­ние a, при ко­то­ром урав­не­ния x в квад­ра­те минус a=0 и ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус a=0 рав­но­силь­ны.

 

Відповідь: ,.