СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9430

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 1759

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

Бігун пробіг 50 м за 5 секунд. Знайдіть середню швидкість бігуна на дистанції. Відповідь дайте в кілометрах на годину.

1) 242) 363) 324) 285) 206) 7) 8)

Тип 2 № 2534

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Після проведення контрольної роботи з математики в одному з класів були отримані такі результати. Знайдіть середній оціночний бал за контрольну роботу.

Оценки (балл)	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Количество учеников	2	2	2	2	2	2	1	1	1	1

1) 7,52) 6,753) 64) 5,55) 86) 7) 8)

Тип 3 № 2557

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Скільки бічних граней у трикутної піраміди?

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Тип 4 № 2286

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) −43) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) 45) 26) 7) 8)

Тип 5 № 1808

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC $\angle B = 40 в степени circ.$ Визначте градусну міру кута А.

1) 80°2) 70°3) 60°4) 50°5) 40°6) 7) 8)

Тип 6 № 2208

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв'яжіть рівняння $минус x минус 2 плюс 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка минус 3.$

1) 22) 43) 14) −15) 36) 7) 8)

Тип 7 № 487

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.2 Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы

Точка на графіку функції. Відстань між точками, від точки до осі

Знайдіть відстань від точки A з координатами (6; 8) до початку координат.

1) 62) 103) 84) 05) 56) 7) 8)

Тип 8 № 1901

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростити $левая круглая скобка a минус 4 правая круглая скобка в квадрате минус a в квадрате .$

1) $минус 8a плюс 16$ 2) $8a плюс 16$ 3) 164) $минус 4a плюс 16$ 5) $минус 4a плюс 8$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1483

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника;

Комбинации планиметрических фигур.

Классификатор планиметрии: Вписанные окружности, Комбинации фигур, Окружности, Окружности и треугольники, Треугольники

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. У будь-який трикутник можна вписати коло.

II. У будь-який прямокутник можна вписати коло.

III. У будь-який ромб можна вписати коло.

1) лише І2) лише II і III3) лише I i ІІ4) лише I i ІІI5) І, II і III6) 7) 8)

Тип 10 № 1922

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Виразіть x із рівності $дробь: числитель: 2 плюс y, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: xy, знаменатель: 15 конец дроби .$

1) $x=4y минус 6$ 2) $x=4y плюс 6$ 3) $x=20y плюс 30$ 4) $x=20y минус 30$ 5) $x=2y плюс 2$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 583

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной;

2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей $система выражений x\leqslant минус 1,2,1 минус 2x меньше 7. конец системы .$

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Тип 12 № 697

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности пирамиды, Четырехугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Сторони підстави правильної чотирикутної піраміди дорівнюють 10, бічні ребра дорівнюють 13. Знайдіть площу поверхні цієї піраміди.

1) 2002) 1703) 3404) 3505) 2406) 7) 8)

Тип 13 № 391

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Ірраціональні рівняння

Знайдіть корінь рівняння $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2x плюс 5, знаменатель: 3 конец дроби конец аргумента =5.$

1) $левая круглая скобка 11;35 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 43;55 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 22;31 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 2;19 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 8;7 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 1802

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Довжини сторін трикутника відносяться як 3: 4: 5. Визначте довжину найбільшої сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 72 см.

1) 20 см2) 24 см3) 30 см4) 35 см5) 36 см6) 7) 8)

Тип 15 № 1629

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции;

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень.

Похідна функції. Інтеграли

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 2 до 3, левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка dx .$

1) $дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) 164) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 56) 7) 8)

Тип 16 № 1545

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.2 Чётность и нечётность функции;

3.2.5 Точки экстремума функции.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані графіком

На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−4; 4].

Установіть відповідність між графіком функції (1−3) та властивістю (А−Д), що має ця функція.

Графік функції

Пряма

А    функція має лише один нуль

Б    функція є непарною

В    функція не має точок екстремуму

Г    функція набуває лише додатних значень

Д    графік функції проходить через точку (3; −2)

Тип 17 № 2463

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Відповідність виразів/запитання/значень. Обчислення значень виразів

Установіть відповідність між числовим виразом (1−3) та його значенням (А−Д), якщо $a= дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби .$

Вираз

1.    $дробь: числитель: 2a, знаменатель: 3 конец дроби$

2.    $дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби$

3.    $|9 минус 2a|$

Значення виразу

А    $целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

Б    $дробь: числитель: 4, знаменатель: 25 конец дроби$

В    $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

Г    $целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 6$

Д    $минус целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

Тип 18 № 1649

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника.

Классификатор планиметрии: Вписанные окружности, Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Окружности, Окружности и треугольники, Окружность, вписанная в треугольник, Окружность, описанная вокруг треугольника, Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

У рівнобедреному трикутнику ABC бічні сторони рівні 10 см, а основа дорівнює 12 см.встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).

Відрізок

1 висота трикутника ABC, проведена до основи

2 радіус кола, вписаного в трикутник АВС

3 радіус кола, описаної навколо трикутника АВC

Довжина відрізка

А 3 см

Б 6,25 см

В 1,5 см

Г 8 см

Д 6 см

Тип 19 № 2608

Кодификатор Решу НМТ:

Задачи на прогрессии;

Разные задачи с прикладным содержанием.

Арифметична та геометрична прогресії. Завдання з прикладним змістом

Давление воздуха под колоколом равно 625 мм ртутного столба. Каждую минуту насос откачивает из-под колокола 20% находящегося там воздуха. Определите давление (в мм рт. ст.) через 5 минут после начала работы насоса.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2611

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Студенти однієї з груп під час сесії повинні скласти п'ять іспитів. Декану потрібно призначити складання цих іспитів на п’ять визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2632

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 3; минус 2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 0; 1 правая круглая скобка .$ Найдите скалярное произведение $\vec a умножить на \vec b.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2446

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Визначте найбільше ціле значення a, за якого один із коренів рівняння

$логарифм по основанию 2 в квадрате x минус левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 x плюс a = 0$

належить проміжку (40; 130).

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх