PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Відрізок, довжина якого дорівнює 60 см, розділений точками на чотири рівні відрізки. Визначте відстань між серединами отриманих крайніх відрізків.
Заробітна плата п'яти співробітників фірми дорівнює 2000 долл., 1200 дол., 1450 долл., 1500 долл., 900 долл. Чому дорівнює середня заробітна плата в цій фірмі?
Що є бічною гранню правильної піраміди?
На малюнку зображені розгорнутий кут AOM та промені OB та OC. Відомо що
. Знайдіть величину кута BOC.
Розв’яжіть рівняння 
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [−2; 4]. Цей графік перетинає вісь y в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.
Спростіть вираз 
.
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Через точку, що не лежить на даній прямій можна провести не більше однієї прямої, паралельної даної.
II. Через точку, що лежить на даній прямій можна провести нескінченну безліч прямих, перпендикулярних даної прямої.
III. Кожен відрізок має певну довжину, більшу нуля. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-який його точкою.
Результат спрощення виразу 
має вид:
Розв'яжіть систему нерівностей 
Обчисліть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 8 см, а апофема на 2 см більша за сторону основи піраміди.
Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 
Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Знайдіть похідну функції 
На рисунку зображено графік функції
визначеної на відрізку [−3; 4]. Установіть відповідність між функцією (1–3) та абсцисою (А—Д) точки перетину графіка цієї функції з графіком функції 
1. 
2. 
3. 
А 
Б 
В 
Г 
Д 
Установіть відповідність між виразом (1−3) і твердженням про його значення (А−Д), яке є правильним, якщо 
1. 
2. 
3. 
А більше від 5
Б належить проміжку (0; 1)
В є від’ємним числом
Г належить проміжку [1; 5)
Д дорівнює 0
У довільному трикутнику ABC 
та
а довжина сторони AB дорівнює 12.
Встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).
1 AC
2 висота трикутника АВС, проведена до сторони AC
3 радіус кола, описаної навколо трикутника АВC
А 
Б 
В 
Г 
Д 
У геометричній прогресії
відомо що 
. Знайти п’ятий член цієї прогресії.
Відповідь: ,.
Для перевезення дітей формують колону, яка складається з п'яти автобусів і двох супровідних автомобілів: одного на чолі колони, іншого — позаду неї. Скільки всього існує різних способів розташування автобусів і супровідних автомобілів у цій колоні?
В прямоугольной системе координат в пространстве заданы точки А (2; –6; 9) и B (–5; 3; –7). Найдите координаты вектора 
В ответе напишите их сумму.
Відповідь: ,.
Задано неравенство 
где x — переменная, a — параметр. Найдите наименьшее значение параметра a, при котором неравенство справедливо для всех действительных x.
Відповідь: ,.
сантиметров. Расстояние между серединами крайних отрезков равно сумме длин второго, третьего и половин длин первого и четвертого, получаем: 
см.
число 
, 
и 
. Таким образом:
.
.
откуда
Тогда площадь боковой поверхности треугольной пирамиды равна
откуда по теореме Фалеса 
Рассмотрим треугольник ABD MK — средняя линия, следовательно, 
тогда 
или 
Таким образом, 1 — Д; 
тогда 
или 
Таким образом, 2 — Г;
где 
—
—
имеет не более одного корня. При 
получаем верное равенство, поэтому абсцисса точки пересечения — 
Таким образом, 3 — Б;
Поскольку 
получаем
Проведем в треугольнике ABC высоту BH. Треугольник ABH — прямоугольный, катет BH лежит напротив угла, равного 30°, а значит, 
имеем:
способами. В каждом из этих способов можно двумя способами поставить по краям машины сопровождения, что дает 
вариантов.
неравенство обращается в равенство.
поделим на 
Получим 
при всех 
Очевидно, для этого нужно, чтобы 
то есть 
поделим на 
Получим 
при всех 
Очевидно, для этого нужно, чтобы 
то есть 