Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9575
1.  
i

Відрізок, до­в­жи­на якого дорівнює 60 см, розділений точ­ка­ми на чо­ти­ри рівні відрізки. Визна­чте відстань між се­ре­ди­на­ми от­ри­ма­них крайніх відрізків.

А) 36 см
Б) 40 см
В) 45 см
Г) 48 см
Д) 50 см
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів було от­ри­ма­но такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцінки (бал)2345
Кількість учнів81042
А) 3,15
Б) 3,4
В) 2,95
Г) 3,2
Д) 3
3.  
i

Що є бічною гран­ню по­хи­лої приз­ми?

А) квад­рат
Б) три­кут­ник
В) пря­мо­кут­ник
Г) па­ра­ле­ло­грам
Д) тра­пеція
4.  
i

Якщо 2 в сте­пе­ни a = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , то 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка =

А) 12,8
Б) 59
В) 69
Г) 240
Д) 320
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 35°, ∠ AMN = 107°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 60°
Б) 55°
В) 38°
Г) 30°
Д) 25°
6.  
i

Укажіть корінь рівнян­ня 1 минус 5x=0.

А) 5
Б) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
Г) 4
Д) 0
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [–3; 3]. Укажіть нуль цієї функції.

А) –3
Б) –2
В) 0
Г) 3
Д) 4
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 8x плюс 16, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 16, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Діаго­налі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

II. Діаго­налі будь-якого чо­ти­ри­кут­ни­ка точ­кою пе­ре­ти­ну ділять­ся навпіл.

III. Діаго­налі будь-якого квад­ра­та пер­пен­ди­ку­лярні.

А) лише I
Б) I, II та III
В) лише III
Г) лише I та II
Д) лише I та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 3a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 4a конец дроби має вид:

А) a минус 1
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 3a минус 4 конец дроби
Г) a плюс 1
Д) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a плюс 28, зна­ме­на­тель: 4 левая круг­лая скоб­ка 4 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 2x плюс 4,4x минус 3 боль­ше или равно 13. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка 4; 7 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 4; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Сто­ро­на ос­но­ви пра­виль­ної три­кут­ної приз­ми дорівнює a, діаго­наль бічної грані — d. Укажіть фор­му­лу для об­чис­лен­ня площіv Sб бічної по­верхні цієї приз­ми.

А) S_б=3a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: d в квад­ра­те минус a в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та
Б) S_б=3a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: d в квад­ра­те плюс a в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та
В) S_б=3ad
Г) S_б=a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в квад­ра­те минус d в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та
Д) S_б=a левая круг­лая скоб­ка d в квад­ра­те плюс a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка
13.  
i

Укажіть проміжок, якому на­ле­жить корінь рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 9.

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Діаго­наль пря­мо­кут­ни­ка утво­рюе з його сто­ро­ною кут 60° (див. ри­су­нок), більша сто­ро­на пря­мо­кут­ни­ка дорівнює 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Визна­чте до­в­жи­ну кола, опи­са­но­го нав­ко­ло цього пря­мо­кут­ни­ка.

А) 10π
Б) 25π
В) 20π
Г) 5π
Д) 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи
15.  
i

Знайдіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x синус x плюс 3x в квад­ра­те .

А) x ко­си­нус x плюс синус x плюс 6x
Б) x синус x плюс ко­си­нус x плюс 6x
В) синус x плюс ко­си­нус x
Г) минус x ко­си­нус x плюс синус x плюс 6x
Д) минус ко­си­нус x плюс 6x
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) та пря­мою, зоб­ра­же­ною на ри­сун­ку (А−Д), яка не має з графiком цiєї функцiї жодної спiльної точки.

Функція

1.   y= тан­генс x

2.   y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 2

3.   y = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

Ескіз графіка функції

А

Б

В

Г

Д

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Доберіть до чис­ло­во­го ви­ра­зу (1–3) рівний йому за зна­чен­ням вираз (А–Д).

ВИРАЗ

1)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус 3 конец дроби

2)   |3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та |

3)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 125

ВИРАЗ

А)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус 3

Б)   3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та

В)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та плюс 3

Г)  3

Д)  25

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Квад­рат АВСD та пря­мо­кут­на тра­пеція ВMNС ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, AM  =  15 см. Уста­новіть відповідність між відрізком (1–3) та його до­в­жи­ною (А–Д).

Відрізок

1) сто­ро­на квад­ра­та АВСD

2) ви­со­та тра­пеції ВMNС

3) менша ос­но­ва тра­пеції ВMNС

До­в­жи­на відрізка, см

А) 2

Б) 3

В) 4

Г) 6

Д) 9

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Число 27 є чле­ном ариф­ме­тич­ної про­гресії з різни­цею d  =  5. Визна­чте всі числа з проміжку (60; 75), що є чле­на­ми цієї про­гресії. У відповіді запишіть суму цих чисел.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Довідкову інфор­мацію про­мо­в­ля­ють по­чер­го­во по од­но­му разу п’ятьма мо­ва­ми: українсь­кою, англійсь­кою, німе­ць­кою, російсь­кою та польсь­кою. Скільки всьо­го є варіантів послідов­но­стей озву­чу­ван­ня цієї інфор­мації цими п’ятьма мо­ва­ми, якщо спо­чат­ку її про­мо­в­ля­ють українсь­кою?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве за­да­ны век­то­ры \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 5;1; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка и \overrightarrowCD левая круг­лая скоб­ка 2; минус 7; минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра \vecd = \overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те наи­боль­шее целое зна­че­ние a, при ко­то­ром из не­ра­вен­ства x плюс 2a минус 3 боль­ше 0 сле­ду­ет не­ра­вен­ство 2x минус a боль­ше 0.

 

Відповідь: ,.