Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 6124
1.  
i

На діаграмі відо­бра­же­но інфор­мацію про кількість про­да­них телевізорів у су­пер­мар­кеті по­бу­то­вої техніки про­тя­гом пер­ших шести місяців року. Яке з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ним?

А) най­мен­шу кількість телевізорів про­да­но у квітні
Б) у січні про­да­но 240 телевізорів
В) у бе­резні про­да­но телевізорів більше, ніж у лю­то­му
Г) у червні про­да­но менше трьох­сот телевізорі
Д)
2.  
i

Дер­жаві на­ле­жить 60% акцій підприємства, решта акцій на­ле­жать при­ват­ним осо­бам. За­галь­ний при­бу­ток підприємства після спла­ти по­датків за рік склав 40 млн. грн. Яка сума в грив­нях із цього при­бут­ку має піти на ви­пла­ту при­ват­ним акціоне­рам?

А) 17000000
Б) 16500000
В) 18500000
Г) 19550000
Д) 16000000
3.  
i

Знайдіть об’єм V ко­ну­са, що утво­рює якого дорівнює 2 і на­хи­ле­на до пло­щи­ни ос­но­ви під кутом 30°. У відповіді вкажіть дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .

А) 1
Б) 2
В) 6
Г) 3
Д) 4
4.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник АВС , в якому \angle}ABC=102 гра­ду­сов, \angle}ACB=37 гра­ду­сов. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи даний ма­лю­нок, знайдіть гра­дус­ну міру кута ANM чо­ти­ри­кут­ни­ка ABMN .

А) 143°
Б) 102°
В) 139°
Г) 129°
Д) 127°
5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

А) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Б) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
В) 4
Г) 8
Д) 14
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс x= минус дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

А) −4,7
Б) −4
В) −7
Г) 4,2
Д) −2,5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Цей графік пе­ре­ти­нає вісь y в одній із за­зна­че­них точок. Укажіть цю точку.

А) (4; 0)
Б) (3; 4)
В) (0; 3)
Г) (3; 0)
Д) (0; 4)
8.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

А) минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
В) 3
Г) −1,5
Д) 1,5
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Про­ти­лежні сто­ро­ни будь-якого па­ра­ле­ло­гра­ма рівні.

II. До­в­жи­на сто­ро­ни будь-якого три­кут­ни­ка менша за суму до­в­жин двох інших його сторін.

III. До­в­жи­на сто­ро­ни будь-якого квад­ра­та вдвічі менша за його пе­ри­метр.

А) лише I
Б) лише I та III
В) лише I та II
Г) лише II та III
Д) I, II та III
10.  
i

Роз­кладіть на множ­ни­ки вираз 25 x в квад­ра­те минус 1.

А) левая круг­лая скоб­ка 25x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
В) левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) 5 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) 25 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) (−∞; 3)
Б) (3; 4]
В) (−∞; −3)
Г) (−3; 4]
Д) (−∞; 4]
12.  
i

Знайдіть діаго­наль пря­мо­кут­ни­ка, якщо його пе­ри­метр дорівнює 28, а пе­ри­метр од­но­го із три­кут­ників, на які діаго­наль розділила пря­мо­кут­ник, дорівнює 24.

А) 6
Б) 12
В) 10
Г) 4
Д) 8
13.  
i

До­бу­ток дру­го­го та чет­вер­то­го членів гео­мет­рич­ної про­гресії дорівнює 36. Усі члени цієї про­гресії є до­дат­ни­ми. Визна­чте третій член цієї про­гресії.

А) 2
Б) 3
В) 6
Г) 12
Д) 18
14.  
i

Сто­ро­на ос­но­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 6 см, усі її бічні грані на­хи­лені до пло­щи­ни ос­но­ви під кутом 60°. Визна­чте площу бічної по­верхні цієї пірамід.

А) 72 см2
Б) 24 ко­рень из 3  см2
В) 48 ко­рень из 3 см2
Г) 72 ко­рень из 3 см2
Д) 144 см2
15.  
i

Укажіть кількість коренів рівнян­ня \ctg x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби на відрізку левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

16.  
i

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А–Д).

Функція

1.    y= минус 2x плюс 3

2.    y=2x плюс 3

3.    y=2x минус 3

Ескіз графіка функції

А

Б

В

Г

Д

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1—3) та його зна­чен­ням (А—Д).

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.   3 в сте­пе­ни 0 :3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

2.    минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби

3.   3 в кубе : 3 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 3 в сте­пе­ни 5

Зна­чен­ня чис­ло­во­го ви­ра­зу

А    243

Б    −81

В     дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

Г     минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

Д    81

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

За­да­на ко­ор­ди­нат­ная пря­мая. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между точ­кой (1–3) и её ко­ор­ди­на­той (A–D).

Точка

1.   Точка , сим­мет­рич­ная точке A(4) от­но­си­тель­но точки B(5).

2.   Точка, сим­мет­рич­ная точке С(3) от­но­си­тель­но оси D(6).

3.   Точка, сим­мет­рич­ная точке E(1) от­но­си­тель­но пря­мой F(4).

Ко­ор­ди­на­та

А    9

Б    6

В    12

Г    14

Д    7

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Об­числіть ин­те­грал пре­де­лы: от 3 до 6, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка d x , ви­ко­ри­став­ши зоб­ра­же­ний на ри­сун­ку графік лінійної функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Відповідь: ,.

20.  
i

За 4 кг огірків і 5 кг помідорів за­пла­ти­ли 87 гри­вень. Після того як огірки по­до­рож­ча­ли на тре­ти­ну, а помідори по­де­шев­ша­ли на тре­ти­ну, за 4 кг огірків і 5 кг помідорів за­пла­ти­ли 86 гри­вень. Визна­чте по­чат­ко­ву вартість x од­но­го кіло­гра­ма огірків і по­чат­ко­ву вартість у од­но­го кіло грама помідорів. У відповіді запишіть суму x плюс y (у грн).

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді бічне ребро дорівнює 22, а тан­генс кута між бічною гран­ню і пло­щи­ною ос­но­ви дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та . Знай­ти бік ос­но­ви піраміди.

22.  
i

Визна­чте найбільше ціле зна­чен­ня a, за якого один із коренів рівнян­ня

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те x минус левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x плюс a = 0

на­ле­жить проміжку (40; 130).

 

Відповідь: ,.