СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 8968

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 1736

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

Для оформлення зали до свята закуплено повітряні кульки лише двох кольорів у відношенні 4 : 5. Якому з наведених чисел може дорівнювати загальна кількість повітряних кульок, закуплених для оформлення зали?

1) 1002) 1153) 1174) 1205) 1456) 7) 8)

Тип 2 № 2553

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Уранці визначили температуру на десяти метеостанціях. Отримані дані помістили у таблиці. Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх даних дорівнює 3°.

Температура (у градусах)	2	3	x
Кількість метеостанцій	3	4	3

1) 4,42) 3,43) 3,84) 4,25) 46) 7) 8)

Тип 3 № 2566

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Розгорнення конуса є

1) круговий сектор2) коло3) трикутник4) прямокутник5) трапецiя6) 7) 8)

Тип 4 № 2191

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Обчисліть $дробь: числитель: 5 в степени 4 умножить на 2 в степени 4 , знаменатель: 20 в кубе конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 10$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 20 конец дроби$ 5) 106) 7) 8)

Тип 5 № 518

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Суміжні кути

Знайдіть градусний захід кута, суміжного з кутом, радіальний захід якого дорівнює $дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 36 конец дроби$ .

1) 100°2) 98°3) 92°4) 95°5) 96°6) 7) 8)

Тип 6 № 2209

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв'яжіть рівняння $10 левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка = 7.$

1) 9,72) 8,23) 6,94) 8,75) 9,16) 7) 8)

Тип 7 № 1862

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−2; 4]. Цей графік перетинає вісь y в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.

1) (4; 0)2) (3; 4)3) (0; 3)4) (3; 0)5) (0; 4)6) 7) 8)

Тип 8 № 1901

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростити $левая круглая скобка a минус 4 правая круглая скобка в квадрате минус a в квадрате .$

1) $минус 8a плюс 16$ 2) $8a плюс 16$ 3) 164) $минус 4a плюс 16$ 5) $минус 4a плюс 8$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1485

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.3 Трапеция;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника;

Комбинации планиметрических фигур.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Окружности, Окружности и четырёхугольники, Окружность, описанная вокруг четырехугольника

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Навколо довільного ромба завжди можна описати коло.

II. Навколо довільної трапеції завжди можна описати коло.

III. Навколо довільного прямокутника завжди можна описати коло.

1) лише I та III2) лише I3) лише III4) I, II та III5) лише II та III6) 7) 8)

Тип 10 № 555

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Скоротіть дріб $дробь: числитель: x в квадрате минус 9, знаменатель: 8x в квадрате минус 23x минус 3 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: 8x плюс 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 8x минус 1 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 8x плюс 1 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: 8x минус 1 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 2214

Кодификатор Решу НМТ: 2.2.5 Системы линейных неравенств

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв’яжіть систему нерівностей $система выражений 6 больше 2x,7x минус 28 меньше или равно 0. конец системы .$

1) (−∞; 3)2) (3; 4]3) (−∞; −3)4) (−3; 4]5) (−∞; 4]6) 7) 8)

Тип 12 № 657

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Четырехугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O - центр основи, S - вершина, $SO=15,$ $BD = 16.$ Знайдіть бічне ребро $SA.$

1) 172) 343) 5,54) 165) 196) 7) 8)

Тип 13 № 383

Классификатор алгебры: Показательные уравнения, Показательные уравнения и неравенства, Показательные уравнения, свойства степени

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.5 Показательные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Показові рівняння

Знайдіть корінь рівняння $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 минус 2x правая круглая скобка =4.$

1) $левая круглая скобка 0;3 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 1;1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 4;6 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3;4 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 6;8 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2474

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC, если AM − BM  =  4.

1) 112) 123) 134) 95) 8,56) 7) 8)

Тип 15 № 1499

Кодификатор Решу НМТ:

4.3.1 Первообразные элементарных функций;

4.3.2 Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Похідна функції. Інтеграли

У прямокутній системі координат на площині зображено план паркової зони, що має форму фігури, обмеженої графіками функцій $y = f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ і у = 3 (див. рисунок). Укажіть формулу для обчислення площі S цієї фігури.

1) $S= принадлежит t_ минус 1 в кубе левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка d x$ 2) $S= принадлежит t_ минус 1 в кубе левая круглая скобка 3 минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка d x$ 3) $S= принадлежит t_0 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 правая круглая скобка d x$ 4) $S= принадлежит t_0 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка d x$ 5) $S= принадлежит t_0 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка d x$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1532

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.1.2 Множество значений функции;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.3.3 Квадратичная функция, её график;

3.3.5 Тригонометрические функции, их графики.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані графіком

На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [−2; 2]. Установіть відповідність між графіком функції (1−3) та властивістю (А−Д), що має ця функція.

Графік функції

Властивість функції

А    графік функції не перетинає графік функці $y= тангенс x$

Б    графік функції є фрагментом графіка функції $y=x в квадрате минус 1$

В    множиною значень функції є проміжок [−1; 2]

Г    функція спадає на проміжку [−2; 2]

Д    функція зростає на проміжку [−2; 2]

Тип 17 № 2455

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.1 Целые числа

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

Установіть відповідність між запитанням (1−4) та правильною відповіддю на нього (А−Д).

Запитання

1.    Яке число є квадратом натурального числа?

2.    Яке число є простим?

3.    Яке число є дільником 8?

Відповідь на запитання

А    8

Б    16

В    17

Г    27

Д    56

Тип 18 № 1534

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства

Обчислення у планіметрії. Многокутники

На рисунку зображено квадрат ABCD і ромб CKMD, які лежать в одній площині. Периметр ромба дорівнює 48 см, а його гострий кут — 60°. До кожного початку речення (1—3) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Довжина сторони квадрата ABCD дорівнює

2.    Довжина більшої діагоналі ромба CKMD дорівнює

3.    Відстань від точки М до сторони CD дорівнює

Закінчення речення

А    6 см

Б    $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см$

В    12 см

Г    $12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см$

Д    18 см

Тип 19 № 630

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Виписано перші кілька членів геометричної прогресії: −1024; −256; −64; … Знайдіть суму перших 5 її членів.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2620

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

У фінал пісенного конкурсу вийшло 4 солісти та 3 гурти. Порядковий номер виступу фіналістів визначають жеребкуванням. Скільки всього є варіантів послідовностей виступів фіналістів, якщо спочатку виступатимуть гурти, а після них — солісти?

Уважайте, що кожен фіналіст виступатиме у фіналі лише один раз.

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2641

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в пространстве заданы векторы $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2;3;1 правая круглая скобка$ и $\overrightarrowCD левая круглая скобка минус 2; минус 3;1 правая круглая скобка .$ Найдите сумму координат вектора $\vecd = \overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2420

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите, при каких значениях параметра a, $a меньше 2,$ такие, что уравнение $64 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка a минус 4 правая круглая скобка 8 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 4 минус 2a=0$ имеет ровно один корень.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх