СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9339

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 192

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

Поїзд, рухаючись рівномірно зі швидкістю 150 км/год, проїжджає повз стовп за 6 секунд. Знайдіть довжину поїзда в метрах.

1) 2602) 2903) 2404) 2705) 2506) 7) 8)

Тип 2 № 2551

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Автомобіліст першого дня подорожі проїхав 250 км, другого дня  — 345 км, а третього дня  — 455 км. Яку відстань у середньому за день проїжджав автомобіліст?

1) 375 км2) 350 км3) 345 км4) 360 км5) 355 км6) 7) 8)

Тип 3 № 2555

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Елементи фігур. Завдання для підготовки

На рисунку зображено трикутну призму. Її основою є

1) трикутник2) прямокутник3) відрізок4) паралелограм, що не є прямокутником5) ромб, що не є квадратом6) 7) 8)

Тип 4 № 2269

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 11 умножить на 2 в квадрате конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 11 умножить на 3 в степени 4 конец аргумента .$

1) 882) 963) 1564) 1725) 1986) 7) 8)

Тип 5 № 1778

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Вертикальні кути

Прямі a і b, перетинаючи, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 238°. Знайдіть градусну міру меншого кута.

1) 22°2) 119°3) 58°4) 122°5) 29°6) 7) 8)

Тип 6 № 262

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння: $дробь: числитель: x минус 6, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби =3.$

1) −282) 353) 314) 405) 366) 7) 8)

Тип 7 № 1875

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на відрізку [−7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).

1) −42) 03) 64) 25) 56) 7) 8)

Тип 8 № 1899

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Скоротіть дріб $дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a в квадрате минус ab конец дроби .$

1) $дробь: числитель: a плюс b, знаменатель: a конец дроби$ 2) $дробь: числитель: a минус b, знаменатель: a конец дроби$ 3) $дробь: числитель: b, знаменатель: a конец дроби$ 4) b5) $дробь: числитель: a плюс b, знаменатель: b конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1593

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника.

Классификатор планиметрии: Окружности, Окружности и треугольники, Окружность, описанная вокруг треугольника, Треугольники

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо радіуси двох кіл дорівнюють 3 і 5, а відстань між їх центрами дорівнює 1, то ці кола перетинаються.

II. Вписані кути, що спираються на ту саму хорду кола, рівні.

III. Навколо будь-якого трикутника можна описати не більше одного кола.

1) Тільки I2) Тільки II3) Тільки III4) I та II5) II та III6) I та III7) 8)

Тип 10 № 1920

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Спростiть вираз $дробь: числитель: левая круглая скобка 2x в квадрате правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 4x в степени 9 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: x в кубе конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: x в кубе конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2x в степени 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2x$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 585

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной;

2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей $система выражений x\leqslant минус 1,8,1 минус 2x меньше 7. конец системы .$

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Тип 12 № 694

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности призмы

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Знайдіть площу поверхні прямої призми, на основі якої лежить ромб з діагоналями, рівними 6 і 8, а бічне ребро призми дорівнює 10.

1) 1242) 2483) 3724) 4805) 2406) 7) 8)

Тип 13 № 462

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Ірраціональні рівняння

Розв’яжіть рівняння: $\left корень из д робь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус 5x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка 2;6 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 1;3 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 7; минус 4 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 6; минус 1 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 0;3 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2477

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Дан треугольник ABC, в котором AC  =  35. Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC.

1) 11,22) 10,83) 12,44) 12,65) 10,56) 7) 8)

Тип 15 № 1498

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Функція $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в кубе минус 1$ є первісною функції f(x). Укажіть функцію f(x).

1) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =6x в квадрате минус 1$ 2) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =6x минус 1$ 3) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x в квадрате$ 4) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x в степени 4 , знаменатель: 2 конец дроби минус x$ 5) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =6x в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 2693

Источник: Тренировочная работа НМТ-2023 по математике (вариант 1)

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Узгодьте твердження (1–3) із функцією (А–Д), для якої це твердження є правильним.

ТВЕРДЖЕННЯ

1)  областю значень функції є проміжок $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2)  графік функції симетричний відносно осі y

3)  найменшого значення на відрізку [1; 4] функція набуває в точці x  =  4

ФУНКЦIЯ

А)   $y = x в квадрате плюс 4$

Б)   $y = x$

В)   $y = корень из: начало аргумента: x конец аргумента$

Г)   $y = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка x$

Д)   $y = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$

Тип 17 № 1546

Классификатор алгебры: Числа и их свойства

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Відповідність виразів/запитання/значень. Перетворення виразів

Установіть відповідність між виразом (1−3) і тотожно рівним йому виразом (А−Д), якщо a — довільне додатне число, a ≠ 1.

Вираз

1.    $a в степени 4 :a в кубе$

2.    $дробь: числитель: a в квадрате минус a, знаменатель: 1 минус a конец дроби$

3.    $7 в степени левая круглая скобка минус логарифм по основанию 7 a правая круглая скобка$

Тотожно рівний вираз

А    $a в квадрате$

Б    $a в степени 7$

В    $дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби$

Г    a

Д    −a

Тип 18 № 1561

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника.

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Установіть відповідність між початком речення (1–3) і його закінченням (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Початок речення

1.    Трикутник, у якого центри вписаного й описаного кіл збігаються, зображено на

2.    Трикутник, один із внутрішніх кутів якого дорівнює 30° зображено на

3.    Трикутник, у якого радіус описаного кола більший за 5 см, зображено на

Закінчення речення

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

Тип 19 № 2606

Кодификатор Решу НМТ:

Задачи на прогрессии;

Разные задачи с прикладным содержанием.

Арифметична та геометрична прогресії. Завдання з прикладним змістом

Каждый день больной заражает четырех человек, каждый из которых, начиная со следующего дня, каждый день также заражает новых четырех и так далее. Болезнь длится 14 дней. В первый день месяца в город N приехал заболевший гражданин К, и в это же день он заразил четырех человек. В какой день станет 3125 заболевших? (В ответе укажите только число.)

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2609

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.1 Поочередный и одновременный выбор

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Скільки всього різних двоцифрових чисел можна утворити з цифр 2, 6, 7 і 9 так, щоб у кожному числі всі цифри не повторювалися?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2630

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

Даны векторы $\veca = левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка ,$ $\vecb = левая круглая скобка минус 3; 6 правая круглая скобка$ и $\vecc = левая круглая скобка 4; минус 2 правая круглая скобка .$ Найдите длину вектора $\veca минус \vecb плюс \vecc.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2653

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Визначте наиболее целое значення а, за якого має корені рівняння $косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = a в квадрате минус a минус 7.$

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх