СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 6124

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 A8 № 1685

Кодификатор Решу НМТ: 6.2.1 Табличное и графическое представление данных

Графіки та діаграми. Діаграми

На діаграмі відображено інформацію про кількість проданих телевізорів у супермаркеті побутової техніки протягом перших шести місяців року. Яке з наведених тверджень є правильним?

1) найменшу кількість телевізорів продано у квітні2) у січні продано 240 телевізорів3) у березні продано телевізорів більше, ніж у лютому4) у червні продано менше трьохсот телевізорі5) 6) 7) 8)

Тип 1 № 135

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

Державі належить 60% акцій підприємства, решта акцій належать приватним особам. Загальний прибуток підприємства після сплати податків за рік склав 40 млн. грн. Яка сума в гривнях із цього прибутку має піти на виплату приватним акціонерам?

1) 170000002) 165000003) 185000004) 195500005) 160000006) 7) 8)

Тип Д10 A6 № 710

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Конус, Объём цилиндра, конуса, шара

Проста стереометрія. Конус

Знайдіть об’єм V конуса, що утворює якого дорівнює 2 і нахилена до площини основи під кутом 30°. У відповіді вкажіть $дробь: числитель: V, знаменатель: Пи конец дроби .$

1) 12) 23) 64) 35) 46) 7) 8)

Тип 5 № 1789

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Паралельні прямі

На малюнку зображено трикутник АВС , в якому $\angle}ABC=102 градусов,$ $\angle}ACB=37 градусов.$ Використовуючи даний малюнок, знайдіть градусну міру кута ANM чотирикутника ABMN .

1) 143°2) 102°3) 139°4) 129°5) 127°6) 7) 8)

Тип 4 № 2284

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 2 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 2 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате .$

1) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) 44) 85) 146) 7) 8)

Тип 6 № 276

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $дробь: числитель: x, знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 8 конец дроби плюс x= минус дробь: числитель: 29, знаменатель: 6 конец дроби .$

1) −4,72) −43) −74) 4,25) −2,56) 7) 8)

Тип 7 № 1862

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−2; 4]. Цей графік перетинає вісь y в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.

1) (4; 0)2) (3; 4)3) (0; 3)4) (3; 0)5) (0; 4)6) 7) 8)

Тип Д16 A9 № 2303

Кодификатор Решу НМТ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Обчислення. Тригонометрія

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) 34) −1,55) 1,56) 7) 8)

Тип 9 № 1490

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Треугольники

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Протилежні сторони будь-якого паралелограма рівні.

II. Довжина сторони будь-якого трикутника менша за суму довжин двох інших його сторін.

III. Довжина сторони будь-якого квадрата вдвічі менша за його периметр.

1) лише I2) лише I та III3) лише I та II4) лише II та III5) I, II та III6) 7) 8)

Тип 8 № 1894

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Розкладіть на множники вираз $25 x в квадрате минус 1.$

1) $левая круглая скобка 25x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 5x минус 1 правая круглая скобка в квадрате$ 3) $левая круглая скобка 5x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x плюс 1 правая круглая скобка$ 4) $5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 5) $25 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 2214

Кодификатор Решу НМТ: 2.2.5 Системы линейных неравенств

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв’яжіть систему нерівностей $система выражений 6 больше 2x,7x минус 28 меньше или равно 0. конец системы .$

1) (−∞; 3)2) (3; 4]3) (−∞; −3)4) (−3; 4]5) (−∞; 4]6) 7) 8)

Тип 14 № 2225

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Знайдіть діагональ прямокутника, якщо його периметр дорівнює 28, а периметр одного із трикутників, на які діагональ розділила прямокутник, дорівнює 24.

1) 62) 123) 104) 45) 86) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 2406

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Прогресії. Геометрична прогресія

Добуток другого та четвертого членів геометричної прогресії дорівнює 36. Усі члени цієї прогресії є додатними. Визначте третій член цієї прогресії.

1) 22) 33) 64) 125) 186) 7) 8)

Тип 12 № 2250

Классификатор алгебры: Площадь поверхности пирамиды, Правильная четырёхугольная пирамида

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, усі її бічні грані нахилені до площини основи під кутом 60°. Визначте площу бічної поверхні цієї пірамід.

1) 72 см²2) $24 корень из 3$  см²3) $48 корень из 3$ см²4) $72 корень из 3$ см²5) 144 см²6) 7) 8)

Тип Д4 А4 № 2491

Кодификатор Решу НМТ: Тригонометрические уравнения

Рівняння. Тригонометричні рівняння

Укажіть кількість коренів рівняння $\ctg x= дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби$ на відрізку $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .$

Ответ:

Тип Д6 B1 № 2318

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Графіки функцій. Відповідність функцій та їх графіків

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А–Д).

Функція

1.     $y= минус 2x плюс 3$

2.     $y=2x плюс 3$

3.     $y=2x минус 3$

Ескіз графіка функції

Тип 17 № 2468

Кодификатор Решу НМТ:

1.1.4 Степень с целым показателем;

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Відповідність виразів/запитання/значень. Обчислення значень виразів

Установіть відповідність між числовим виразом (1—3) та його значенням (А—Д).

Початок речення

1.    $3 в степени 0 :3 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка$

2.    $минус 3 в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби$

3.    $3 в кубе : 3 в степени 4 умножить на 3 в степени 5$

Значення числового виразу

А    243

Б    −81

В     $дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби$

Г     $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби$

Д    81

Тип Д7 B2 № 2499

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.1 Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве

Координатна площина. Симметрії

Задана координатная прямая. Установите соответствие между точкой (1–3) и её координатой (A–D).

Точка

1.   Точка , симметричная точке A(4) относительно точки B(5).

2.   Точка, симметричная точке С(3) относительно оси D(6).

3.   Точка, симметричная точке E(1) относительно прямой F(4).

Координата

А    9

Б    6

В    12

Г    14

Д    7

Тип Д12 B5 № 2338

Классификатор планиметрии: Вычисление интегралов

Інтеграли. Обчислення інтергалів

Обчисліть $интеграл пределы: от 3 до 6, f левая круглая скобка x правая круглая скобка d x ,$ використавши зображений на рисунку графік лінійної функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Відповідь: ,.

Тип Д13 B6 № 2357

Текстові задачі. Задачі на складання рівнянь та нерівностей

За 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 87 гривень. Після того як огірки подорожчали на третину, а помідори подешевшали на третину, за 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 86 гривень. Визначте початкову вартість x одного кілограма огірків і початкову вартість у одного кіло грама помідорів. У відповіді запишіть суму $x плюс y$ (у грн).

Відповідь: ,.

Тип Д14 B7 № 915

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Правильная четырёхугольная пирамида, Четырехугольная пирамида

Обчислення у стереометрії. Піраміди

У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює 22, а тангенс кута між бічною гранню і площиною основи дорівнює $корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента .$ Знайти бік основи піраміди.

Ответ:

Тип 22 № 2446

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Визначте найбільше ціле значення a, за якого один із коренів рівняння

$логарифм по основанию 2 в квадрате x минус левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 x плюс a = 0$

належить проміжку (40; 130).

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх